RAYON

R = col-0.

Alcool salé

i35,oi

Pour un si faible retard, les états des divers rayons sont peu contrastants et sont loin de donner une période complète, leur séparation aurait donc peu d'intérêt; aussi est-ce sur des rayons bien plus éloignés du centre M que doit s'exercer la puissante analyse de MM. Fizeau et Foucault. Supposons donc la fente placée là où le retard est 100 fois plus grand et atteint 25 XD, auquel cas le rayon D se trouve polarisé rectilignement dans le plan horizontal. Les phases des trois rayons iD XB XH seront 90000, 77040 et i349i°- Or entre 9000 et 7704 il y a la différence 1296, c'est-à-dire sensiblement i4>5 fois 90 degrés. Donc dans le spectre il y aura entre les raies B et D, 1 4 circulaires , i5 rectilignes et i5 séries , ou mieux 1 5 demi-séries d'elliptiques. Le

quotient — — — — s'élevant à près de 5o , le nombre des

circulaires, des rec alignes et des séries d'elliptiques compris dans l'autre portion du spectre sera bien plus grand encore.

§ 373. — Substitution d'une lame biréfringente aux deux fentes.

Aux distances où il faudrait placer la fente, la dérivation

affaiblirait singulièrement les rayons. Aussi était-ce à Tac-

tion des biréfringents que ces physiciens demandaient leurs deux faisceaux superposés. Nous allons décrire leur expérience en la compliquant d'abord d'un analyseur qui lui donne les apparences si remarquables de celle décrite (§37). Lafig. 196 montre le trait solaire reçu successivement par un premier et par un second nicol , puis par une fente verticale; plus loin, à une assez grande distance, vient le prisme (son arête est verticale) , armé de sa lentille achromatique, et enfin au foyer conjugué de la fente le tableau. En mettant d'abord les niçois parallèles , on obtient sur l'écran un spectre; si les raies s'y montrent nettement, on en conclut que les dispositions sont bonnes, et alors on tourne de 90 degrés le second nicol N', de manière à avoir extinction. Il suffit maintenant d'interposer entre les deux niçois un biréfringent Q, en ayant soin d'éviter lés deux orientations où il ne dédoublerait pas , pour canneler le spectre de franges d'interférences plus ou moins nombreuses. Prenons-nous l'un de ces quartz épais, parallèles à l'axe , qui croisés donnent les hyperboles (§ 289) , les franges sont très-nombreuses. Avec un des deux quartz de l'appareil Savart, elles le sont moins. Fait-on choix au contraire d'un cristal , spath ou quartz, perpendiculaire à Taxe et l'incline-t-on graduellement, les franges d'abord large» et peu nombreuses se resserrent jusqu'à ce que leur extrême rapprochement les rende insaisissables , mais même alors il suffit d'enlever l'écran M et de regarder le spectre réel, avec une loupe, pour continuer à les voir. La beauté de ces expériences tient à l'énergie des rayons qui sont directs et non dérivés, et de plus débarrassés de l'action affaiblissante de la lentille des expériences de Toung, elle tient encore à ce que les deux rayons épargnés par la fente ont strictement la même direction et n'offrent pas comme avec les miroirs une inclinaison mutuelle qui , légère il est vrai , s'oppose néanmoins, comme on l'a remarqué (§37), à la parfaite superposition des deux spectres.

Pour déplacer, dans l'expérience actuelle , le système de

ces franges noire», il suffit de tourner le nicol N'. Le fait-on tourner de 90 degrés de manière à ramener au parallélisme les sections principales , les franges noires marchent de la moitié de l'intervalle qui les sépare et viennent prendre la place des premières franges brillantes. Ce nicol , en effet, arrêtait dans sa première situation tous les rectilîgnes restaurés dans l'azimut primitif et laissait intégralement passer les rectilignes intermédiaires restaurés dans l'azimut 90 degrés ; de sorte que les premiers donnaient les franges noires et les derniers les franges brillantes. Après la rotation au contraire, les rôles de ces deux catégories de rayons sont échangés , et ce sont les derniers qui sont éteints. Dans les deux cas, ou mieux dans toutes les orientations, les circulaires passent à moitié et sont équidistants des deux sortes de franges. Quand N' quitte les deux orientations précitées, les minima cessent d'être nuls. Nous n'insisterons pas plus longuement sur ces transformations des cannelures du spectre , produites par la rotation du nicol analyseur, car, suivant le point visé, on n'obtient que ce que donnent aux polariscopes ordinaires les circulaires, les elliptiques et les rectilignes, à savoir dans le premier cas les apparences d'un naturel et dans le second celles d'un polarisé partiel.

Pour rentrer dans l'étude qui nous occupe, il faut visiblement enlever le second nicol. Alors la lumière du spectre présente dans le sens de sa longueur, l'organisation étudiée (§ 369). Pour avoir les mêmes résultats, nous supposerons i° la section principale du nicol conservé verticale; 20 l'axe du quartz interposé, incliné de 45 degrés sur la fente, de manière à traverser les deux quadrants inférieur de gauche et supérieur de droite; 3° son épaisseur telle (imm,6i5), que pour la raie D le retard soit d'un nombre exact d'ondulations, a 5 par exemple; nous remarquerons enfin que, d'après là position du prisme, les couleurs les plus réfrangîbles du spectre sont jetées à droite de la -raie D qui occupe la position M de \*fig. 196, et, par conséquent, vers F. Dans ces conditions, les choses se passent en s'éloignant de

M vers F,. comme si le retard de la vibration axiale du quartz grandissait, et nous avons bien d'abord les elliptiques dextrorsum du § 369. A gauche au contraire les retards diminuent et deviennent d'abord très-peu inférieurs à a5A, ce qui donne des sinistrorsum. U s'agit actuellement d'établir, en recourant aux polariscopes elliptiques , la parfaite concordance de cette description théorique et des faits.

§ 374. — Comment dans le premier cas tous les rayons peuvent être simultanément restaurés.

Notre polariscope consistera dans l'ensemble d'un parallélipipède P et d'un nicol doués chacun d'un mouvement rotatoire indépendant (§328). Ou sait que ce solide ne laisse aux polarisés rcctilignes leur état rectiligne que si le plan de polarisation se confond avec un de ses deux azimuts principaux. Les connaissances théoriques acquises dans la section précédente nous montrent qu'il restaure les circulaires dans toutes les orientations, et que pour les elliptiques la restauration n'a lieu que s'il y a coïncidence de ses azimuts principaux avec les deux constituants principaux de l'elliptique. Comme ici la position du quartz Q rend les vibrations recti lignes ou verticales ou horizontales, comme les ellipses ont toutes un de leurs axes vertical (fi g. 194) ; il s'ensuit que P restaurera tous les rayons si on met la section principale ou verticale ou horizontale. Supposons-la verticale , et rappelons-nous : i° que dans un parallélipipède,

c'est la deuxième vibration qui est avancée de j ( § 335) ;

20 que dans nos elliptiques dextrorsum le retard -7 a lieu

pour la composante principale verticale; et nous verrons qu'après avoir traversé P, le retard sera racheté et réduit à un nombre entier de A pour la première série d'elliptiques comprise entre M et G , de sorte que les vibrations restaurées seront toutes dirigées dans le quadrant inférieur de droite, et feront avec l'horizontale un angle S ayant pour tangente le rapport R inscrit dans le tableau du § 369. Comme ces

POLARISATION ELLIPTIQUE BT CIRCULAIRE. - THÉORIE. 89 angles y ont été calculés de 3o en io degrés , en prévision de l'étude actuelle , nous en avons profité pour mettre en place exacte dans la fig. ig4 les directions des vibrations restaurées ; ou , ce qui est tout un , celles que doit prendre le second azimut du nicol oculaire pour amener leur extinction. Au delà de G le retard -»» propre aux constituants principaux des elliptiques, affecte les axes horizontaux des ellipses et se trouve élevé à - par Faction du parallélipi-

pède. Les vibrations restaurées renaissent donc dans les quadrants inférieurs de gauche.

Si le nicol est armé d'une alidade mobile le long d'un limbe, on pourra constater que les positions restauratrices sont bien celles calculées. Si le système du parallélipipëde et du nicol est confié à un chariot micrométrique» on pourra constater l'équidistance des douze rayons figurés depuis M jusqu'à I. Quant à l'établissement du parallélisme entre la section principale du parallélipipëde et l'un des axes de l'ellipse, nous avons vu (§ 361 ) comment on y arrivait.

§ 375. — Emploi d'une lame de correction. Dans ces belles expériences , le prisme , en agissant sur les deux vibrations inclinées de 45 degrés, Tune en dessus, l'autre en dessous du plan horizontal , détruit par voie de rotation leur rectangularité, et dénature, par conséquent, le degré d'ellipticité produit par le cristal biréfringent. Pour éliminer cet effet, les deux habiles physiciens, auxquels la science les doit, plaçaient près du prisme une lame à faces parallèles qu'ils inclinaient, d'avant en arrière, de manière à rendre vertical leur plan de réfraction, et ils l'inclinaient assez pour que Je rapprochement angulaire des vibrations, par rapport au plan vertical, fût égal à l'angle que le prisme peut produire par rapport au plan horizontal de ses deux réfractions. Quand le prisme procède par déviation minimum, les actions de ses deux surfaces sont égales entre elles comme celles des deux faces parallèles de la lame , et la formule du § S43 peut donner, comme il suit, l'inclinaison de la lame auxiliaire. Soit z l'angle dont chaque vibration devra être inclinée sur la

go CHAPITRE XII.

section principale du prisme , z dépendra de l'équation

cota :

cos* (i — ry

mais , pour substituer à l'angle 45 degrés, l'angle z avec le plan horizontal, et, par conséquent, l'angle 90 — z avec le plan vertical , il faut que l'angle d'incidence /, sur la lame satisfasse à

tang z = cosa (i, — r,),

La première équation donnera z et la seconde cos(/,— r, ) qui conduit à une équation du quatrième degré en i,. Aussi était-ce expérimentalement et par tâtonnement qu'on donnait à la lame l'inclinaison convenable.

Une remarque faite par MM. Fîzeau et Foucault est bien propre , à donner une idée du péle-roêle que leur méthode réussit à débrouiller. Un de leurs quartz donnait, dans l'étendue du sceptre, 600 rayons polarisés dans l'azimut primitif, et, par conséquent , 600 périodes. On avait donc 600 vibrations verticales, 600 horizontales, 1200 circulaires, à savoir, 600 dextrorsum , 600 sinistrorsum et des milliers d'elliptiques à tous les degrés , les uns droits , les autres gauches. Eh bien, après avoir subi l'action du biréfringent, le filet de lumière blanche transmis par la fente est le résultat de la superposition de tous ces rayons simples, pris chacun dans l'état particulier d'ellipticité qu'on lui reconnaît dans le spectre.

§ 376. — Rayons elliptiques circulaires et rectilignes dans les anneaux des uniaxes normaux à l'axe.

Un troisième exemple de génération continue d'elliptiques va nous être fourni par les anneaux des cristaux perpendiculaires à l'axe étudiés § 278. Autour de la normale aux faces du cristal, imaginons une série de cônes droits tels, que, sur le premier, le retard des deux rayons

soit -75 sur le second a79 et sur chacun des suivants le mul- 4 4

dple de -7 marqué par son rang} et soit fig, igy leurs intersections par un plan qui sera v par exemple , celui du tableau sur lequel se projette le phénomène. Supposons en-

fin que la tourmaline qui précède le cristal ait sou axe horizontal.

Dans l'azimut 45 degrés, sur le premier cercle, au point F, la vibration incidente donne dans la section principale MF, et suivant la tangente au cercle, deux vibrations

égales et différant de j > et partant un circulaire qui sera si-

mstrorsum si le cristal est un spath d'Islande. En un autre pointy, situé dans l'azimut a , les deux composantes , fournies par Faction du cristal, vaudront, l'extraordinaire cosa, l'ordinaire sin a$ comme elles diffèrent également

de 7ï elles sont les deux rayons principaux d'un elliptique

dont les axes sont dirigés l'un radialement et l'autre tangentiellement. Eny\ , résultat analogue avec cette seule différence que ce sera le petit axe qui sera dans la direction du rayon M/t. Les quadrants adjacents BC et AD offrent les mêmes résultats, mais les elliptiques et le circulaire intercalé y sont dextrorsum. Us redeviennent sinistrorsum dans le quadrant opposé CD.

Sur le deuxième cercle , les deux vibrations données par le cristal redonnent partout un rectiligne, mais cette vibration restaurée y varie d'orientation. Elle continue de faire, avec le rayon du cercle, mais de l'autre côté, l'angle a qui lui est propre. Elle est donc verticale pour le point G situé dans l'azimut a = 45 degrés, horizontale en At et elle se rapproche graduellement de l'horizontale quand on passe de G en At. On sait que, quand on place contre le cristal et du côté de l'œil une seconde tourmaline croisée avec la première, ce second cercle forme le premier anneau brillant; ce qui vient d'être dit, cette variabilité dans l'orientation de la vibration restaurée montre comment l'éclat de cet anneau n'est pas uniforme.

Sur le troisième cercle, en H, les deux vibrations compo-

santés sont égales, leur retard vaut 7 X- on a donc un cir-

culaire dextrorsum , à droite et à gauche ce sont des elliptiques dextrorsum ayant leur grand axe ou leur petit axe dirigé radiale m en t , en Af ces elliptiques dégénèrent en vibration horizontale. Dans les quadrants adjacents A, Dt, CtBft, les rayons sont, au contraire, sinistrorsum.

Enfin sur le quatrième cercle, le retard étant X , la vibration régénérée reprend sa direction primitive et est partout horizontale. La tourmaline croisée l'arrêtera donc , et voilà pourquoi les anneaux noirs , dont ce quatrième cercle est le premier, sont partout complètement obscurs.

Si cette étude , restreinte aux cercles que nous considérons exclusivement, est déjà remarquablement variée, que serait-ce donc si on considérait l'état de la lumière dans les régions intermédiaires ? On rencontrerait alors des elliptiques constitués par des rayons non principaux dont la différence de route aurait toutes les valeurs imaginables. Au lieu d'insister sur ce point facile, abordons d'autres points

de vue.

§ 377. — Vérifications par le parallélipipède. — Cause des dislocations étudiées §§ 344 et 345.

Pour reconnaître l'état de ces rayons et constater l'accord de la théorie avec l'expérience, on aura recours à l'ensemble du parallélipipède Pet du prisme biréfringent. On verra ainsi qu'en F, H,..., il y a restauration dans toutes les orientations de P. Pour restaurer le rayon y*, il faudra que la section principale de P coïncide soit avec M/, soit avec la tangente en/1 Dans le premier cas, le retard de la vibration

tangentielle est élevé à - et la restauration se fait dans

l'azimut — a. Dans le second, le retard est annulé et la vibralion redevient horizontale. Si, au lieu de faire ainsi tourner P, on lui donne une position invariable, orientant, patexemple, sa section principale dans l'azimut MF' = — 45°, et si on laisse Taxe de la tourmaline oculaire croisé, c'est-àdire vertical , on aura la déformation d'anneaux étudiée

§ 344. En effet, en F le retard sera racheté par P, la vibration redeviendra horizontale, le rayon sera donc éteint ; de là Tune des deux taches noires quasi centrales.

En G T anomalie des deux rayons s'abaissera à - et Ton

aura un dextrorsum: en H elle deviendra tt: en I, - ït et

Ton aura un circulaire dextrorsum : ce sera sur le cinquième anneau en J que, l'anomalie devenant air, on aura une nouvelle extinction. Ainsi l'ancien premier anneau aura été reculé du quart de son rayon. Dans les quadrants,

ÂD, BC , au contraire , il sera avancé de 79 les anneaux

disloqués prendront donc l'apparence de la Jig. 168. Mais si la section principale de P était dirigée dans l'azimut + 45? ce serait dans l'azimut mF que les segments d'anneaux seraient reculés et l'on aurait \&fig- 169. Avec un cristal positif, au contraire, ce serait la première orientation de Pqui donnerait cette dernière apparence.

Au lieu de mettre le quart d'onde P après le cristal, plaçons-le en avant, immédiatement après la tourmaline polarisa trice et dirigeons sa section principale dans l'azimut MF, de manière à offrir au cristal, de la lumière polarisée circulai rem en t. Avec cette orientation les rayons offerts seront sinistrorsum. Aux points F, G, H, I,. . ., le retard collectif

du quart d'onde et du cristal aura les valeurs -, 3 7? à,