POLAR. C1ACUL. ET BLL1PT PAR RÉFLEXION TOTALE. IOD

térieure et la sortie , a pour expression

A = 90 — ai,

que l'angle intérieur 1 (Jig. 200) vaut 45 -+- r. Comme l'angle limite, entre le verre (n = i,5i) et Peau (/»= 1,336) est 5c/ 32, l'angle r, qu'on ne devra pas dépasser, si Ton veut éviter que la réflexion ne reste totale après le dépôt du liquide, dépend de l'équation

qui donne pour i la valeur aa° 16 et pour A, 45° 28'. Au Heu de polariser initialement la lumière, il sera plus simple de l'employer naturelle et d'armer finalement l'oeil d'un nicol, doué tour à tour de chacune des deux orientations principales.

§ 3*6. — Conditions de la circularité du rayon réfléchi totalement.

Puisque <(/ diffère de <Js si Ton se donnait à la fois les deux réflexions dans les azimuts principaux, l'ensemble des deux rayons réfléchis pourrait former un circulaire. Il suffirait de placer le plan* de polarisation à 45 degrés des deux azimuts principaux, afin d'avoir deux rayons égaux; 20 de donner à l'angle <{/ — *p, par le choix d'une incidence

convenable, la valeur — Cette dernière exigence mérite

seule d'être développée, mais avant d'établir la formule qui donnera ces valeurs de 1, il convient de discuter les expressions qui donnent <J> et <J/.

§ 387. — Discussion de + , f .

Discussion de <p. — Ne nous occupons pour le moment que des valeurs absolues. En posant

an/ =-9 n

on trouve

sim{» = o, cosxp = 1,

ï = go donne

sin \|< = o et cos\|/ = — 1 .

Io6 CHAPITRE XIII.

i d tcrmédiai rcmen t pour

/î'sin5/ == i -H z%

il vient

on en conclut que l'avance du rayon, nulle à l'angle limite L

et avant lui , grandit continûment jusqu'à la valeur - qui

répond à l'incidence rasante.

Discussion de tj/. — Le dénominateur étant négatif entre i=h et 1 = 90, limites du problème, sin<{/ est positif et reste tel pour toutes les valeurs de i. i = L donne

sin>|/ = o et cos>|/ =r — 1;

pour i = 900, on a

sin>|/ = 0, cosi|/=i.

D'ailleurs quand on pose encore

ri* sin? / — 1=2%

on trouve pour cos^' l'expression

"" (*1—i)(zi,*M-*,-hi)

' cjui débute par des valeurs négatives. Nous concluons donc que l'anomalie perdue en apparence (§ 390) par la deuxième vibration, croît, de l'angle limite à l'incidence rasante, depuis K jusqu'à 2 7T.

Nous avons réuni dans un tableau les valeurs de^, ty calculées pour des incidences croissantes de 5 en 5 degrés, à partir de l'angle limite 1 = 4i0a8/. Une dernière colonne contient l'excès de tf — 180 sur <j/, excès qui, nous le verrons bientôt, représente l'avance de la deuxième vibration sur la première.

POLAR. CiaCUL. ET ELUPT. PAR RÉFLEXION TOTALE.

%Sy 29

45 56 3o"maxi.

fc>6 39

in 21

ia5 41

§ 388. — Gomment la réflexion change le sens de gyration et l'anomalie d'un rayon elliptique.

Dans la réflexion normale sur un milieu non cristallisé, les deux composantes principales sont nécessairement traitées de la même manière et leur anomalie doit être nulle. Au fur et à mesure que l'incidence croît, ces composantes ont avec le miroir une relation de plus en plus dissemblable et acquièrent une anomalie continûment croissante. Les formules de Fresnel et aussi l'expérience montrent que son maximum s'élève à ît. Cependant on admet quelquefois qu'au lieu d'être nulle au début, l'anomalie vaut rc, et qu'ainsi , quand elle atteint sa seconde limite, elle est devenue 27t. II s'agit de concilier ces deux manières de voir et de les réduire à une simple diversité de point de vue.

Soit {fig. 201) un rayon IO incident sur le miroir MM', soit sa vibration comprise dans le quadrant inférieur de gauche YOX et l'œil placé derrière le miroir vertical snr lequel l'incidence est d'abord normale. Si la deuxième vibration OY éprouvait un retard, le rectiligne incident deviendrait elliptique dexlrorsmti . Eh bien, quand ce retard apparaît dans le réfléchi, comme l'observateur est obligé

lo8 CHAPITRE XIII •

de tourner de 180 degrés *et de se reporter en I du côté où le rayon incident arrive, sa gauche passe du côté où était sa droite et le réfléchi constitué par les mêmes composantes est sinistrorsum. Ainsi, suivant qu'on regarde un rayon dans un sens ou dans l'autre, en supposant toutefois (la réflexion produit ce résultat) que le rayon vient toujours vers l'œil, on obtient, d'un même retard introduit entre deux composantes de ce rayon, des gy râlions contraires : tout comme s'il s'agissait successivement de deux incidents dont les composantes principales auraient les anomalies <f et <f -h r.

Or, dans les appareils de réflexion, celui de M. Jamin par exemple (§ 398), quand on vise tour à tour au rayon direct et au réfléchi, cette différence artificielle issue du retournement et étrangère au phénomène physique s'introduit et les retards apparents surpassent les retards vrais de ?r. Suivant donc qu'on s'en tiendra, dans l'énoncé des résultats, au point de vue expérimental, ou qu'on préférera le point de vue théorique , on gardera ou Ton retranchera ce 7T de retournement, et Ton aura dès résultats qui différeront de cette quantité.

Ce it de retournement n'est pas particulier à l'incidence normale, il se maintient à toutes les incidences; et il intervient, au delà de l'incidence brewstérienne, avec cet autre 7r (§ 239) qui provient du renversement de la vibration ou mieux, comme nous le verrons (§4-10), d'un développement rapide et presque instantané de la variation totale de phase 7T. Comme il faut en même temps ne pas perdre de vue ce qui constitue, pour la deuxième vibration, les orientations directes et inverses (§ 239, a* note), on nous saura gré sans doute de diriger par quelques exemples l'emploi de ces considérations délicates.

Soit (fig. 202, PI. X) uue réflexion de -h sur — et T angle d'incidence moindre que l'angle brewstérien B, les deux composantes de la vibration réfléchie sont directes et ont les directions OX',OY', s'il n'y a pas de retard, leur résultante e6t dans le quadrant X'OY' = XOY. Si OY a été