POLAR. CIRCUL ET BLLIPT. PAI\ RÉFLEXION TOTALE

§ 397. — Polarisation elliptique par les parallélipipèdes.

Dès qu'on n'a pas la précaution de mettre la vibration incidente à 45 degrés du plan d'incidence, les deux rayons principaux sont inégaux, et partant l'ensemble des deux rayons dus k leur réflexion forme un rayon elliptique.

Comme leur anomalie vaut -> ce sont les reçtilignes principaux de l'elliptique qui sont en évidence, a étant l'angle que fait avec le miroir la vibration incidente, cosa est la première vibration, sina la seconde, leur rapport, avant

comme après la réflexion totale, sera • Ge sera celui

des axes. Il peut visiblement prendre toutes les valeurs possibles, oe qui nous montre qu'un parallélipipède peut donner la série complète des elliptiques et qu'il la donne au point de vue simple des rayons principaux.

Si , au lieu des solides de Fresnel à angles calculés, on' prend soit un parallélipipède à angles quelconques, soit un simple prisme analogue a ceux de Dove, le résultat sera généralement un elliptique; mais comme l'anomalie de ses deux constituants sera quelconque, les réflexions multiples ou la réflexion unique ne mettront plus en évidence ses reçtilignes principaux. Mais il sera facile de les obtenir par les formules du § 355, puisqu'on connaît les valeurs cosor, sina, <f' — ^ d'un système fte constituants.

§ 398. — Travaux de M. Jamin sur la réflexion totale.

Les vérifications nombreuses récemment exécutées par M. Jamin ont le même caractère que celles deFresncl : comme lui, il détermine l'anamolie <J/ — ^. Seulement, grâce à la méthode qu'il suit et à l'appareil dont il dispose, il n'est pas obligé de pousser cette anomalie, par la méthode des multiples, jusqu'à une partie aliquote déterminée de la circonférence. Dans ces conditions favorables, il lui est inutile de recourir à ces réflexions successives qui allongent le trajet du rayon au sein de la substance. Décrivons d'abord cet

appareil, qui a pour organe principal le compensateur à franges de M. Babinet, et qui s'adaptera avec un égal succès à l'étude des phénomènes qui nous occuperont dans les chapitres suivants.

Appareil de M. Jamin [fîg. 207).

Au centre d'un limbe horizontal se trouve une plateforme, munie d'une alidade, sur laquelle on installe centralement et normalement le miroir. Sur la circonférence se trouvent deux tubes T, T" dirigés dans le sens des rayons du cercle, l'un fixe armé d'un nicol qui communique au rayon incident la polarisation recli ligne, l'autre confié à une alidade et armé, i° d'un compensateur c dont les sections principales coïncident avec celles du réflecteur; 20 d'un nicol oculaire. A chacun de ces tubes est annexé un limbe vertical qui permet d'apprécier, l'un l'azimut du polarisé primitif, l'autre l'azimut de restauration.

Plaçons le zéro de ces derniers limbes sur le diamètre vertical et admettons que ce zéro indique, sur le premier, la verticalité de la section principale du nicol polarisateur, et sur le dernier l'horizontalité de celle de l'analyseur, de manière que quand les alidades des niçois marquent toutes deux soit zéro, soit le même angle a = 5, on ait en visant directement, l'extinction. Alors, quand la première alidade marquera zéro, la vibration incidente sera verticale et le rayon offert à la réflexion sera polarisé dans le premier azimut.Marque-t-elle 90 degrés, le rayon l'est dans le deuxième azimut; s'arrète-t-on à l'angle a, la vibration incidente se résout en deux, l'une cosa constitutive du premier rayon et l'autre sina constitutive du second.

§ 399. — Cas où les amplitudes sont seules altérées. Si la réflexion altère simplement les amplitudes, les deux vibrations gardent leurs nœuds et recomposent au delà du miroir, un recli ligne. On le reconnaît à ce que, le compensateur restant au zéro, on obtient entre leslîls, par la rotation du nicol oculaire, des variations d'intensité qui vont

POLAR. CIRGUL. ET KLL1PT. PAR RÉFLEXION TOTALE. 121 jusqu'à l'extinction. Si A et A sont les facteurs d'altération des première et deuxième vibrations , l'angle s marqué par ce nicol, quand la frange placée entre les fils sera la plus noire possible, satisfera à l'équation

k sin a A

tang* = -. r= T tanga,

° h cos a h D

et comme l'appareil donne a et j, on se trouvera avoir déterminé la seule inconnue du problème t = p.

§ 400. — Cas où l'altération n'atteint que les phases.

Quand la réflexion altérant simplement les phases introduit entre les deux vibrations une anomalie ty — <p, on le reconnaîtra à ce que si Ton place d'avance l'alidade du nicol oculaire dans l'azimut a et si l'on ramène, en faisant jouer le bouton du compensateur, la frange noire entre les fils, le nicol oculaire donnera, lors de ce retour, une extinction complète. Supposons, par exemple, <J/ — ^ positif et < 7r, auquel cas la frange centrale aura été jetée à gauche des fils : en tournant le bouton sinistrorsum, on diminuera le retard de la deuxième vibration OY et quand ce mouvement aura opéré la diminution <{/ — ip, le rayon sera restauré et il le sera bien dans l'azimut primitifs. <// — ^ est-il, au contraire, négatif et plus petit en valeur absolue que n, il faudra tourner le bouton dextrorsum. Ici c'est donc sur le compensateur que se mesure la seule inconnue du problème, et les deux cas du phénomène, à savoir la génération d'un dextrorsum et celle d'un sinistrorsum, se trouvent distingués par le sens de la rotation du bouton.

Quand ty — ^ surpasse n, la frange centrale, nettement reconnaissante quand la lumière est blanche, se trouve jetée encore à gauche ou à droite, suivant que <f/ — <p est positif ou négatif, mais d'une quantité qui surpasse moitié de l'intervalle de deux franges. Pour ramener cette frange entre les fils, il faudra donc pousser le prisme d'une quantité plus grande que 7mn,,4 (S 3-40) et, à part cela, on ob-

tiendra encore la restauration dans le quadrant XOY par une rotation qui sera, sinistrorsum quand <J/ — - ty sera positif, et dextrorsum quand il sera négatif.

§ 401. — Usage du compensateur quand on convient d'en limiter le jeu à dt -•

Quand on sait d'avance entre quels multiples de n tombe 4/ — <|s et qu'usant de lumière blanche, la frange centrale se laisse reconnaître, on peut, en effet, procéder comme il vient d'être dit. Mais, quand on ne sait rien sur l'anomalie inconnue et que l'on use d'une lumière simple qui fait disparaître la différence d'organisation des franges, on pourra se poser, comme condition du mouvement du compensateur, de ne pas dépasser une certaine limite, sauf à opérer, dans certains cas, la restauration complémentaircment, c'est-àdire en ajoutant à l'anomalie inconnue ce qui lurmanque pour atteindre cette limite. Les limites ± 2 7r et ± n sont excessives, et ont ou l'inconvénient de ne pas offrir aux deux classes d'elliptiques des caractères pratiques nettement isolés, ou celui de ne pas donner toujours la préférence aux restaurations les plus simples, à celles qui, par exemple, répondraient aux moindres déplacements du compensateur.

Il n'en est pas de même des limites ± - auxquelles nous

convenons de nous arrêter. Voici, sous forme de tableau, les diverses configurations qui peuvent se présenter :