POLAR. CIRCUL. ET ELLBT PAR RÉFLEXION TOTALE

étaient , en deçà du prisme , *: = — :COsÇ, ^ = -=cosÇ ( car cos a 3= $W a = -= ) >

ils seront au delà,

xsr-^HRH.cosÇ,

r = J=H'R'Hf1cos(S-Tl-?-»-f-f'l), V5

et arriveront alors au compensateur dont les plans principaux sont en coïncidence exacte avec ceux de l'hypoténuse miroir.

Admettons, pour être plus précis, que toutes les anomalies que nous avons attribuées au deuxième ra^on constituent pour lui une avance ; la frange centrale sera jetée à droite, et il faudra pousser le prisme mobile du compensateur vers la gauche , pour la ramener, par une rotation dextrorsum du bouton, entre les fils. A l'instant où elle y reparaîtra , le compensateur aura introduit une anomalie £ égale à la somme analytique w

qui sera dès lors connue. Tournons maintenant le polariscope jusqu'à ce que la frange noire ait le maximum d'obscurité, et soit s l'angle marqué par son alidade, on aura

H'R'H', *"*'" HRlT Or le prisme de M. Jamin était la moitié d'un prisme deux fois plus long , dont la seconde moitié va lui permettre d'éliminer d'une manière aussi précise qu'ingénieuse les inconnues H, Ht , H', H', , <p, çt ,<p', <p', 5 juxtaposons-la en effet au prisme ABC , en interposant entre eux une couche mince d'un mastic obtenu par un mélange de térébenthine et d'huile de cassia , et amené à avoir le même indice que le verre des prismes. On obtient ainsi un parallélipipède à

ia8 CHAPITRE XIII.

base carrée ACBC qui reçoit la lumière par sa face antérieure et la transmet de a en V sans lui faire éprouver de réflexion sensible; or ce rayon qui subit de a en D identiquement les diverses actions antérieures à; la réflexion totale, traversant l'espace Di'égai à Di, retrouve dans le second prisme des actions pareilles à celles qui, dans le prisme unique, succédaient à la réflexion totale, et sort du verre après en avoir traversé la même épaisseur, sous les mêmes incidences, et après y avoir subi les mêmes réfractions, les mêmes biréfringences , et les mêmes changements d'amplitude , hormis toutefois ceux dus à la réflexion totale. Les deux composantes du rayon émergent seront donc

x=z — . HH.cos Ç, y= — H'H',cos (Ç — <y,— «p — ?' — f,V Va * va

Le glissement 2t du compensateur donnera encore Y anomalie de ces rayons, et l'azimut st du rayon restauré sera encore lié aux inconnues H , H, , H', If, par la relation

H'H', •-»''= HHT' Suivant que dans cette seconde expérience le compensateur se sera mû du même côté que dans la première ou en sens contraire, on fera la différence ou la somme des deux anomalies 2, 2t et Ton aura 4>. En faisant le quotient des deux tangentes , il vient

tang s , R

tang/~"R/,

R M. Jamin trouva toujours le rapport —7 égal à l'unité, ce

qui s'accorde parfaitement et avec l'idée d'une réflexion totale et avec les expériences de mesure par lesquelles Arago a établi que toute la lumière incidente se retrouvait bien dans le faisceau réfléchi.

M. Jamin a fait ainsi 65 mesurés qu'il a résumées dans un tableau à cinq colonnes comprenant : i° l'incidence intérieure; 20 et 3° les deux lectures du compensateur; 4° le

POLAR. ClfiCUL. CT ELL1PT. PAR RÉFLEXION TOTALE.

retard observé, exprimé en parties de - 5 5° le retard donné

par la formule de Fresnel , laquelle, avec le verre employé (n = i,545), donne les mêmes résultats que celle de Cauchy. Nous n'en transcrivons ici qu'une faible partie.

Interférence

mi.

mCIBBKCBS.

Observée.

Calculée.

m = o,oo4