I. = Ip'e

ou mieux , puisque Tare f> e nous est donné en degrés et non pas linéairement,

Or, en réunissant par la règle de Newton les sept expressions de

ce genre propres aux sept groupes de rayons, on voit i° que ^

étant, pour chaque groupe, une constante indépendante de l'épaisseur, la proportion de chaque couleur dans les mélanges correspondants aux diverses épaisseurs, et. par suite la coloration de l'image extraordinaire, resteront les mêmes; 2°que l'accroissement d'intensité dont il a été question aura lieu suivant la loi commune qui régît l'accroissement de chaque couleur élémentaire, et sera dès lors proportionnel au carré de l'épaisseur. D'ailleurs , cette teinte invariable , calculée par la règle de Newton, se trouve être, ainsi que nous l'avions prévu , un bleu pâle très- mêlé de blanc.

370 CHAPITRE XVIH •

Enfin, la comparaison des valeurs numériques de sin* pe et de - —

montre à M. Biot, qu'en s'arrétant à l'instant où l'évaluation de la couleur la moins favorable sera altérée d'un centième, ces résultats seront applicables jusqu'à ce que p e atteigne chez elle 25 degrés, ce qui donne pour (imite d'épaisseur

§ 504. - Teinte sensible.

Construites pour l'hypothèse a = o, les fig% a3g|, a38, ne peuvent plus nous renseigner sur les particularités que les teintes des deux images présenteront pendant le mouvement du polariscope. Recourons encore pour cette étude aux procédés synthétiques du § 302.

En tournant ce polariscope dans le sens de la rotation on voit de suite que si Ton amène sa section principale à 90 degrés des rayons les plus vifs, c'est-à-dire [fig. 239), sur la ligne OJ', il en résultera dans l'image extraordinaire un minimum d'intensité accompagné d'une coloration due surtout aux rayons extrêmes du spectre. Comme, au fur et à mesure que l'épaisseur croit, ces rayons extrêmes s'éloignent en sens inverse de ce jaune, que le polariscope, par un déplacement convenable, continue d'éteindre, on conçoit que la teinte résultante, qui a d'ailleurs l'avantage de rester appréciable alors que le minimum ne peut plus l'être avec précision, ait pour l'œil un caractère peu variable. Or, les calculs de M. Biot et surtout l'expérience confirment ces prévisions et montrent qu'on obtient alors un violet bleuâtre. Ils montrent aussi que cette teinte, fort bien désignée par les noms de teinte sensible ou de teinte de passage, éminemment instable, prend une nuance dominante de bleu pour peu que la section principale du polariscope n'ait pas encore atteint le plan de polarisation du jaune moyen, et une nuance dominante de rouge dès qu'elle l'a dépassé. Si l'on mesure enfin chez des quartz diversement épais les rotations de cette teinte de passage : i° on les trouve, jusqu'4 e = 8mm, aussi exactement proportionnelles à l'épaisseur que s'il s'agissait d'une couleur simple; a0 l'arc tabulaire a pour valeur 24 degrés, et ne diffère pas de celui qui caractérise le jaune moyen. Les consé-

quences pratiques de ces derniers résultais qui font de la teinte sensible ce que l'on pourrait appeler Y obscurité du blanc, ont de l'importance, car, depuis que M. Biot les a établis, on a pu, dans la mesure des rotations envisagées comme caractéristiques des substances, et dans les applications qui ont été faites des phénomènes roUtoires, substituer à la lumière du verre rouge, la lumière blanche, à la fois plus commode et plus vive, et nous ajouterons plus exacte , puisque le double virement de la teinte sensible permet de diriger Palidade du polariscope avec moins d'hésitation que s'il s'agissait de retrouver l'obscurité primitive. Entre i8°,4i4 et 23°, 994, rotation du jaune moyen, le rapport

est — : telle est donc la fraction par laquelle on multipliera les rotations obtenues avec la lumière blanche, quand on voudra en déduire celles qu'eût données le verre rouge.

La teinte sensible, quand le polariscope est biréfringent, peut s'obtenir également dans l'image ordinaire. Il suffit visiblement pour, cela d'en amener la section principale dans la direction du jaune moyen. Entre o° et 36o il y a en général quatre angles qui disposent les deux plans principaux du polariscope de la inéme manière par rapport aux vibrations désorientées et qui donnent par conséquent les mêmes teintes, ce sont les angles

le premier et le troisième laissent à chaque image sa teinte, les deux autres échangent entre elles les teintes des deux images.

§ 605. — Comment on l'obtient sans mouvoir le polariscope.

On peut obtenir l'apparition de la teinte sensible et de la teinte complémentaire qui lui est invariablement associée, en ne touchant pas au polariscope et en le laissant dans l'azimut zéro : il faut pour cela que le jaune moyen subisse une déviation de 1 80 ou d'un multiple de 180 degrés, si on veut la voir apparaître dans l'image extraordinaire. Veut-on l'obtenir dans l'image ordinaire, la rotation sera 90 degrés ou un multiple impair de 90. Dans le premier cas, le quartz aura l'une des épaisseurs

ÏJ2. CHAPITBE XVIII.

dans le deuxième l'une des épaisseurs

^j = 3mm, 75 . 1 i™, 25 ,

En cherchant dans les fig. 237, 238, la teinte qui répond à ces épaisseurs, on trouve qu'elle est bien la teinte intermédiaire au rouge et au violet, c'est-à-dire l'indigo, et qu'elle virerait, par accroissement ou diminution d'épaisseur, au bleu ou au rouge tout comme si, l'épaisseur restant constante, l'azimut diminuait ou grandissait. On voit de plus que là la courbe en cœur s'éloigne beaucoup du centre, ce qui indique une teinte très-peu lavée de blanc , et enfin que lit la courbe traverse les secteurs bien en travers, ce qui confirme son échange si brusque contre les deux teintes qui la délimitent. Pour mieux voir la vitesse avec laquelle les secteurs sont ainsi traversés, il conviendrait f>e ut-être de marquer sur ces courbes, en place des épaisseurs inéquidistantes qu'ont offertes à M. Biot les plaques de quartz dont il a pu disposer, les épaisseurs équidistantes de 1 , 2, 3, . . . , millimètres.

Cherchez dans les fig. 238, 237 la teinte qui répond airisi à

l'épaisseur J ' ' > vous trouverez un jaune confinant dans le

premier cas à l'orangé et assez lavé de blanc. On trouverait également le caractère de cette teinte, associée comme complémentaire à la teinte sensible, en s'en référant à la jfig. 234-

§ 506. — Variations de la teinte sensible.

Quand il s'agit d'épaisseurs faibles, égales au plus à 1 millimètre, et que l'angle a croît proportionnellement à l'épaisseur, ou, ce qui revient au même, que la section principale du polariscope se meta angle droit sur une même vibration, les autres couleurs qui s'écartent en sens contraire de la vibration éteinte, donnent des composantes dont l'accroissement se fait sensiblement dans le même rapport, et qui, par conséquent, tout en donnant aux teintes plus de vivacité, n'en changent pas la nature. Mais quand l'épaisseur devient plus grande, les écarts des couleurs les plus réfrangibles remportent trop sur ceux des moins réfrangibles pour que les carrés de leur sinus gardent ce rapport et la teinte se dénature. Si cette vibration constamment éteinte est le jaune moyen, l'image extraordinaire revêt la teinte sensible, et c'est cette teinte qui, sensiblement identique pour de faibles épaisseurs, s'altère aux épais-

POLARISATION ^OTATOIRE CHROMATIQUE. 273

seurs plus grandes, La différence tabulaire des rotations du jaune et du rouge moyen est 24 — 19 = 5, celle du violet et du jaune moyen 4^ — *4.== I7.vYers 5 millimètres d'épaisseur, fc rotation relative vaut 5x5 =25°; pour le rouge*, 5 X*7 = 85 pour le violet, et cette dernière couleur çritre presque en entier dans l'image ordinaire; mais au delà, pour *?= 10, ces rotations deviennent 5o et ,170, je violet est en décroissance et le rouge

1 oo0101 continue de grandir. 11" faudrait plus de — ^*- =-20 pouf assister

à une décroissance appréciable du rouge : on voit donc que l'altération de la teinte sensible aux épaisseurs croissantes, consistera dans* une prédominance du rouge. On peut seulement s'étonner que jusqu'à 6 millimètres cette invasion de rouge soit comme inappréciable. Mais cela tient sans doute à l'absence des rayons les plus vifs, et la même cause maintiendrait, même après 6 millimètres > ces deux virements rapides qui la font mieux reconnaître encore que sa nature. En correspondance avec ces altérations, la teinte complémentaire jaune-verdâtre tend à se verdir de plus en plus.

§ 507. — Exceptions à la formule de composition des teintes. — Les teintes sensibles peuvent surtout les offrir.

Le calcul nous a donné (§ 500), pour les teintes Ë et O d'une lame épaisse de t imm,o47, un orangé tirant vers le janneet un indigo confinant au bleu; or l'expérience donne un orange un peu rougeâtre et un bleu très-bon. En laissant à a la valeur zéro, et surtout en lui donnant d'autres valeurs, oh trouve aisément d'autres désaccords analogues. Ainsi , les teintes sensibles des plaques d'épaisseur ^™«#6,n,,,.8,,,,,, sont dans ce cas. Pour la dernière, par exemple, tandis que la théorie-donne pour E un indigo franc et- pour 0 un bon jaune, l'expérience dit violet vif et jaune verdâtre. Ces discordances viennent de l'omission des deux groupes extrêmes signalée (§ 494). La Jig. 240 , construite à l'instar des figures coloriées si instructives que M. Biot a jointes à son Mémoire , avec toutefois cette différence que dans notre figure ce sont les vibrations des 9 groupes (*)et non les plans de polarisa-

(*) Au lieu de «'estimer par rapporta la verticale PP', la rotation des vibrations se compte à partir de l'horizontale; il a donc suffi d'avancer chaque groupe de 90 degrés. Les groupes extrêmes omis par Newton sont dé- «ignés par les lettres R', II' et rejetés en dedans du cercle.

tion qui sont indiquées, nous montre qu'à 1 1 ,o47 le jaune manque dans l'image ordinaire et que le rouge et le violet omis par Newton, le premier surtout, s'y portent presque tout entiers. En général, toutes les fois que les deux divisions omises ne se répartiront pas à peu près en même proportion dans les deux images et que ces images n'auront pas une teinte vive et décidée, on doit s'attendre à ce que ces divisions aient un influence marquée qui rendra inexacte la règle de Newton. Or, la condition de vivacité manque aux teintes sensibles ; de plus, le rouge omis, dont la déviation relative ne dépasse guère go degrés (§ HOC), est, parmi les couleurs moins réfrangibles que le jaune, celle qui donne dans la section principale du polariscope , quand elle est orientée à angle droit sur ce jaune, la meilleure composante. Il n'est donc pas étonnant que cette composante* quoique prise sur un groupe peu énergique, trouble le mélange incomplet de Newton et y jette une nuance de rouge.

ARTICLE IL

APPLICATIONS DE LA POLARISATION ROTATOIRE A LA POLARISCOPIE ET A LA SACCHARIMÉTRIR.

On peut rétablir la teinte d'un quarts par le simple mouvement du polariscope, quand aa modification est due au mouvement du plau de polarisation. — Comment cette restitution reste possible ehei un biquartz. — Appropriation de cette restitution à la détermination du plan de polarisation. — Comment, quand la teinte a été modifiée par un changement d'épaisseur, elle cesse d'être restituable. — Cas où ene l'est sensiblement. — Comment, chez un biquartz, la teinte commune n'est plus la primitive- Cette dernière ne pouvant se rétablir que tour à tour dans chaque moitié. — Épaisseurs privilégiées qui identifient ees deux phénomènes et font que la teinte commune se confond avec la primitive. — Même ce* derniers biquartz devront s'abstenir de mesurer les rotations intervenues. — Franges des prismes biréfringents circulaires. — Leur analogie avec celle du compensateur.— Association de quatre prismes biréfringents circulaires réalisée dans le polariscope de M. de Senarmont. — . Saccharimètre primitif à division circulaire. -*- Saccharimètre par antagonisme. — Compensateur circulaire. —Comment, avec un biquartz, la lecture se fait en appréciant que la même teinte règne dans les deux moitiés d'un disque, vues simultanément. — Saccharimètre de M. Soleil. — L'inversion. — Variation du pouvoir rotatoire avec la température. — Tables de correction.

$ 508. — Le biquartz. — Comment il détermine le plan de polarisation.

Nous savons qu'on peut modifier de deux manières la

POLARISATION fi OT A TOI RE CHROMATIQUE. 2~5

teinte fournie par un quartz : i° en tournant d'un angle a la section principale, soit du polariscope, soit du polarisaleur; a° en modifiant l'épaisseur E du quartz par l'introduction d'une substance rotatoire additionnelle équivalente à ± e.

Dans le premier cas, quand il y a eu rotation du polarisaieur, les vibrations diversicolores tournent toutes de l'angle a et conservent par conséquent leurs relations mutuelles. Si donc on entraine le polariscope à son tour de l'angle a, il se retrouvera dans les conditions premières et la teinte sera rigoureusement rétablie.

Dans le second, l'angle dont la rotation est accrue ou diminuée varie avec la couleur, il en résulte dans la distribution des vibrations, de* différences qui ne permettent pins au polariscope de reprendre, par rapport à toutes, sa première position, et partant de leur emprunter des composantes qui aient les mêmes rapports qu'avant l'interposition : de sorte qu'il n'est plus possible de rétablir rigoureusement par son mouvement la teinte première. Cependant nous avons vu (§ 506) que cette réintégration avait sensiblement lieu dans deux cas, à savoir, quand l'épaisseur e était faible, et quand E était tel, que la teinte primitive fût la teinte sensible.

Quand au lieu d'un seul quartz on en prend deux:, de gyration contraire et d'égale épaisseur, accolés suivant un plan de jonction parallèle à leurs axes, ebacun subira, sous les deux influences précitées, la modification de sa teinte; et pour ebacun d'eux encore il y aura possibilité de la restituer, soit rigoureusement, soit approximativement. Mais la simultanéité des deux altérations donne à la question un aspect nouveau. Ainsi, en supposant que la teinte primitive soit la même dans ces deux quartz, eu sera-t-il de même de la teinte altérée? pourra- t-on les restituer à la fois dans les deux quartz? Quand cette restitution simultanée ne sera pas possible, y aura-t-il quelque autre teinte qui puisse appartenir aux deux moitiés du biquartz et y

rétablir l'uniformité? Comilie le bi quartz a une grande utilité pratique, qu'il est héroïque pour déterminer et les plans de polarisation et l'existence du pouvoir rotatoirelà où il n'est que faiblement développé, on conçoit l'intérêt qui s'attache aux questions précédentes.

Dans \*jig. a4'> l'ensemble des deux quartz forme un cylindre droit dont chacun d'eux est la moitié, leur plan de séparation, qui pourrait être quelconque, est vertical, et c'est le* quartz lévogyrc qui est en avant ou à gauche de l'observateur. Le plan de polarisation des rayons incidents est vertical, le polariscope est supposé à une seule image, c'est un nicol dont la section principale est également verticale et qui, par conséquent, en l'absence du biquartz, éteint la lumière. Mel-on le biquartz, les vibrations diversicolores qui se présentent toutes à lui avec la direction horizontale R, R;, subiront, pendant le trajet, dans ses deux moitiés, des rotations égales et contraires et seront, à la sortie, telles que le montre la fig. ifa. U y aura donc lumière rendue; et comme la section principale du polariscope a l'une des deux orientations rectangulaires qui seules sont placées symétriquement par rapport aux deux groupes de vibrations, les composantes, et partant les teintes revêtues, seront les mêmes dans les deux moitiés de l'image.

Mais cette identité cessera pour peu qu'on tourne, soit le polariscope, soit le polarisateur. Est-ce le premier, sa section principale A, A' se sera rapprochée de F un des groupes */, ;', H et se sera éloignée de l'autre : double motif pour que les composantes appelées à former les deux moitiés de l'image cessent d'offrir les mêmes rapports. Aussi le disque image présentent- il, de part et d'autre du diamètre vertical, une coloration différente. Est-ce le polarisateur, c'est Le diamètre par rapport auquel les deux groupes étaient disposés symétriquement, qui change et devient SS' (fig. 243), ce qui amène évidemment les mêmes résultats. Dans ce dernier cas on peut rétablir la teinte uniforme en ramenant la section principale du polariscope suivant Tune

POLARISATION ROTATOlKK CHROMATIQUE. 277

des deux bissectrices SS', TF, et cette teinte sera bien la même que d'abord, puisque l'organisation des deux groupes 11a pas changé.

Un biquarlz possède donc, pour constater et mesurer le changement du plan de polarisation, un caractère différentiel bien net, à savoir, un dènivellement dans la teinte des d?ux moitiés d'une image. Que le nicol polariscope soit placé au centre d'un limbe et armé d'une alidade qui marque zéro (fig- %4l) quand, en l'absence du biquartz, il éteint ; alors les plans de polarisation des faisceaux successivement lancés dans l'appareil, seront définis sur .ce limbe par l'angle que marquera l'alidade à l'instant ou l'uniformité sera rendue. Telle est dans l'horloge polaire décrite (§313) la disposition qui donne l'azimut du plan de polarisation des rayons disséminés parallèlement à l'axe de la terre. (*).

§ 509. — Gomment il décèle l'interposition d'un milieu rotateur.

L'identité de teinte cesse encore si Ton interpose un milieu rotateur. Car, s'il est dextrogyre, le demi-disque de droite donnera la teinte propre à l'épaisseur E + c, et celui de gauche la teinte de l'épaisseur E -*-e. Au lieu des deux groupes («.;.r)EJ (w'./.r'JEjOnaura (fig. a44) les groupes inégalement ouverts

(*, ./,./■,) (E-he), «./,./,)(£ + «),

chez lesquels les vibrations diversicolores n'admettront plus, ainsi que cela avait lieu dans les* groupes primitifs, les deux mêmes bissectrices. Eu effet, pour chaque couleur la bissectrice aura tourné de la rotation Ar.Ay.Au propre

(.*) Arago enlevait le polarisateur 'de l'appareil décrit (§ 497) et en faisait ainsi un polariscope précieux pour étudier la polarisation des faisceaux limités, celle des halos, des parhélies, du cercle parhélique, eto. En remplaçant le quartz par un biquarlz, le polariscope d'Arngo gagne en sensibilité et détient le polariscope de Soleil.

h la lame additionnelle, et comme ces quantités sont inégales, il sera impossible de replacer la section principale du polariscope à égale distance des vibrations de tous les systèmes binaires. Les colorations des deux demi-disques seront donc dissemblables, mais on conçoit qu'en dirigeant cette section principale dans l'un des deux azimuts bissecteurs moyens, la dissemblance soit la moins formelle, et puisse, dans les deux cas précités, devenir inappréciable à l'œil. Mais même alors que les teintes s'approchent le mieux de l'identité, il y a entre ce retour et celui du paragraphe précédent cette différence que cette teinte sensiblement commune aux deux demi^disques n'est plus la même que celle rigoureusement uniforme qui précédait l'interposition du milieu rotateur. Si l'on visait à réobtenir ceUe teinte première, les positions du polariscope qui la rétabliraient dans chaque moitié du disque seraient généralement différentes.

§ 510. — Avantages dos biquartz à teintes sensibles.

U est cependant certaines épaisseurs du biquartz pour lesquelles la restitution de la teinte première peut avoir lieu simultanément dans ses deux moitiés. Ce sont celles du § 505 qui impriment au rayon jaune l'une des rotations 90 degrés, 180 degrés, . . . , et qui donnent ainsi , au début, la teinte sensible, mais c'est à la condition toutefois, que s'il s'agit des rotations 90 degrés, 270 degrés, . . ., le nicol polariscope tournera de 90 degrés. Pour de tels biquartz en effet la direction prise à leur sortie par la vibration caractéristique jaune est la même pour l'une et l'autre moitié. Etant la même, le milieu rotateur surajouté, avec sa manière d'agir qui consiste a accroître et k diminuer d'une même quantité db A/, deux rotations égales et contraires, la laissera encore la même. C'est ce que montrent lesjîg. *45 et 246 construites, la première pour le cas où l'épaisseur est 3,mn, 75, et la seconde pour l'épaisseur double 7,5. Qu'on fasse, dans la première, tourner de 900 -f- A/ le polaris-

POLARISATION ROTATOUUS CHROMATIQUE. 279

cope, de manière a ramener sa section principale à 90 degré* de ce rayon jaune jt /',, on en réobtiendra l'extinction , et par conséquent la réapparition, dans Tune' et l'autre moitié, de la teinte primordiale qui est , ne l'oublions pas, la teinte sensible. Dans la deuxième, ce ne sont plus bout

à bout , mais en superposition , suivant la ligne O r! que

sont mises les vibrations jaunes des deux moitiés; l'extinction du jaune y persévère donc, quand le biquartz est seul, et s'y rétablit par une rotation égale à -+- Ay quand on a inséré le milieu addi donne! . *

Entre ces deux réapparitions, à savoir, celle de l'extinction du jaune et celle de la teinte sensible, il faut cependant distinguer, car l'une est rigoureuse et l'autre seulement approchée. Il y a plus : avec le jaune seul, l'identification des deux demi-disques n'est pas bornée * une position du polariscope; si ce dernier rend l'obscurité première quand on le met dans l'azimut 90 + Ay (fig. ^45), et donne deux demi-disques également noirs; dans tout autre azimut, il leur donne un égal éclairement. Avec la lumière blancbe : i° l'azimut 90 + Ay ne rend aux deux moitiés qu'à peu près leur teinte sensible, et ne la rend qu'à cause de la tolérance propre à ces teintes ; a° toute autre orientation du polariscope donne deux demi-disques discordants. Etayons ces deux assertions de quelques développements.

Dans l&Jig. 247 ? on a rétabli au delà et en deçà de 0/ et 0/ les vibrations Ou, Or et Oi/, O/, telles que les a disposées le biquartz.O/,,0/", sont les vibrations jaunes: après l'action du rotateur, elles sont encore alignées . ! ' s'obtiennent

en s'éloignant des droites j * d'angles \ ' généralement

petits et | . ÎT. „ à /Oi'i. De même, on obtiendra

r f inférieur 1 autre ' v

j ; en s éloignant des droites j ,» d angles < ,' , égaux

aux précédents. À cause de la différence des points de

28o CHAPITRE XVIII.

départ, on verra sans peine que Ou', sera en deçà du prolongement de Out de deux fois l'angle /Ou, et ira tomber de l'autre* côté de O/, , plus près de lui que Out ne Test de O/i ; pour les mêmes motifs, Or, tombera au delà du prolongement de Orî de deux fois l'angle rOj et dépassera Ojl d'un angle r\ Oj\ moindre que r,0/!. Les deux spectres obtenus après Faction du milieu rotateur sont donc inverses et irrationnels. Quand le polariscope sera aligné suivant jtfty il aura, pour Tune comme pour l'autre moitié, le rouge d'un côté et le violet de l'autre, et quoiqu'il ne les ait pas aux mêmes distances, il ne 'saurait donner des teintes bien différentes. Mais s'il quitte cet azimut pour gagner une position quelconque PP*, il sera plus près du rouge pour l'un des spectres et plus près du violet pour l'autre, produisant les mêmes résultats que quand il précède ou qu'il suit, à l'égard d'un quartz unique, la direction qui donne la teinte sensible. Ainsi dans de tels biquartz, la teinte unir forme n'est rendue, si l'on emploie la lumière blanche, que pour une certaine orientation; en deçà comme au delà, on a deux demi-disques diversement nuancés , les teintes d'en deçà étant 'disposées inversement de celles d'au delà.

Quand il y a eu ainsi rétablissement de Phomogénéité primitive, il ne reste donc plus aux deux demi-disques que cette différence de nuance et d'intensité, habituellement légères, qui dérive .de l'éparpillement à la fois inégal et inégalement ouvert dans les deux moitiés. Si faible que puisse être dans la pratique cette double différence, elle peut rendre, ainsi que l'a observé M. Biot, un peu différent de 90 -H A/y l'azimut p dont aura tourné le polariscope quand l'œil affirmera que l'homogénéité est la moins imparfaite. Est donc incorrecte., au moins eïr théorie, la méthode qui consisterait à déduire de cet angle p la rotation intervenue, et la deuxième application du biquartz devrait être bornée à dire qu'il y a eu rotation, sans prétention d'en déterminer le quantum.

M. Biot a étudié avec beaucoup de soin la limite des

routions additionnelles qui produisaient ainsi entre les

• deux moitiés du disque une différence appréciable. 11 usait daDS ce but d'une dissolution sucrée très-étendue et en' interposait une colonne très-mince. Il est résulté de ces épreuves que le biquartz de 3mm,75 commencerait à parler quand la rotation estz±zo°,i47 et le suivant quand elle s'élève à «°,75. Le premier chiffre répond à une épaisseur de quartz égale à omm,oo6 et le second à o,o3.

Dans cette seconde application, le biquartz à teinte sensible est, en double réfraction circulaire, Y analogue de la bilame de M, Bravais (§ 301 ) : seulement cette dernière ne semble offrir aucun avantage pour dire le plan de polarisation.

§ 511. — Franges du prisme biréfringent circulaire.

Soit le biprisme biréfringent circulaire du § 464 formé d'un dextrogyre antérieur D et d'un lévogyre L (fig. a48). Distinguons dans le faisceau cylindrique qui envahit la sur-

* face d'entrée, trois rayons, l'un central P, le deuxième P supérieur et le dernier V" inférieur. Pour chacun d'eux, il y aura pendant les trajets O/jl, C/p,', OPp? accomplis dans le premier prisme, avance du rayon dextrorsum, et, par conséquent, rotation dextrorsum du plan de polarisation

. (§ 466) ; rotation faible pour P", forte pour P et intermédiaire pour P. Pendant les trajets /zQt, f/O',, f/O" dans le second prisme, ce même plan subira, dans le sens sinistrorsum, une rotation qui rachètera, pour P, complètement la première, et qui, par conséquent, rétablira la vibration dans son orientation primitive que nous supposerons horizontale. Pour P, le rachat ne sera que partiel et laissera la vibration déviée à droite d'une quantité proportionnelle à l'excès de C/a' sur pfO\. Pour P", il sera surabondant et la vibration déviée à gauche. Si donc nous rabattons (Jig. 249) le cercle de sortie pour y figurer ces directions, elles seront telles que O, £,0',$',0',li;".Ces rotations, qui se développent graduellement à partir du centre O, atteignent leur maxi-

muni h la circonférence et sont dues là à 1 épaisseur totale OOj = E du bi prisme. S'il s'agit de lumière rouge (rotation i8°,5) et si cette épaisseur vaut -g-^ = 4mm,85, la rotation maxima sera -f- 900 et — 90. En un poiut intermédiaire quelconque caractérisé par sa distance A au centre,

on verra sans peine que la rotation s'élève à 90 -j R exprimant le rayon du cercle.

Si le nicol polariscope est à l'extinction', ou, ce qui "2- revient au même, s'il a sa section princi pale^verticalej la

vibration continuera d'être éteinte sur le diamètre horizontal. A partir de cette ligne, qui sera le centre d'une frange noire, la lumière passera en quantité croissante jusqu'aux bords, qui seront le centre d'une frange brillante. Donnez au prisme une épaisseur plus grande, portez-la par exemple à 44 millimètres, ainsi qu'il arrive dans lebiprisme que nous possédons ; la rotation totale du plan s'élèvera à 8 14 degrés, et la vibration reprenant quatre fois sa direction première, à savoir aux distances

on aura de chaque côté de la frange centrale quatre autres franges, c'est-à-dire en tout neuf. C'est ce qu'on observe, en effet, quand on le place sur le support de l'appareil d'Amici disposé pour la lumière parallèle, et qu'on interpose un verie rouge.

Dès que l'on tourne le polariscope, la frange noire quitte le centre pour se transporter parallèlement à elle-même, soit au-dessus, soit en dessous : au-dessus quand on le tourne à droite, et au-dessous quand on le tourne à gauche. Comme dans le cas général la rotation vaut, à la distance A du

centre, 90 , Qg — > et que pour amener la frange noire

en A il faut précisément tourner le polariscope de cet

POLARISATION ROTATOIRB CHROMATIQUE. 283

angle, en le désignant par A, la formule

donnera le rapport qui unit l'angle de rotation du polariscope au déplacement linéaire de la frange. On reconnaît sans peine, soit directement, soit par la formule, que le déplacement peut s'élever en dessus ou en dessous à l'épaisseur d'une frange.

§ 512. - Polariscope de ■. de Senarmont.

Si les deux prismes associés dans le bi prisme échangeaient leurs positions, il y aurait également échange des routions offertes par le plan de polarisation dans les moitiés supérieures et inférieures. Il en résulte que la rotation du polariscope qui transportait la noire centrale en haut, en opérera maintenant le transport en bas. Si donc vous juxtaposez deux pareils bi prismes, la moindre rotation du polariscope, ou encore du polarisa tetir, se manifestera par une dislocation de la noire centrale dont les deux moitiés s'éloigneront Tune de l'autre par un mouvement contraire. Cette association de quatre prismes biréfringents circulaires opérée dans un but pratique constitue précisément le polariscope de H. de Senarmont {fi g. a5o). On y reconnaît qu'un rayon est polarisé , à l'apparition des franges ; on y reconnaît la direction du plan de polarisation à la parfaite continuité de la noire centrale. Il comprend essentiellement un tube armé à un bout dès deux biprismes et à l'autre d'un nicol. Si ce tube traverse centrale ment un limbe et s'il est muni d'une alidade, en le faisant tourner tout d'une pièce jusqu'à la destruction des dernières traces de dislocation, l'azimut actuel de la section principale du nicol ne sera autre que le plan de polarisation du rayon étudié.

La sensibilité de l'appareil dépend de son épaisseur : trop mince il donne des franges larges et un peu vagues, trop épais il les donne très-minces, et la dislocation réclame, pour s'apprécier avec la même précision, un appareil grossissant. M. de Senarmont ayant essayé des biprismes dont l'hypoténuse faisait avec l'axe optique des angles de 45°,22° et 120, a reconnu que les plus sensibles étaient les derniers. En donnant à chaque prisme 18 millimètres de large, ils fournissent avec la lumière blanche, de part

et d'autre du centre, environ - frange. Même dans ces conditions

favorables, nous n'oserions affirmer qu'il atteigne, pour constater la polarisation, la sensibilité du polariscope Savart ou du biquarlz de M. Soleil. Mais, et c'est là où il excelle, la deuxième détermination , d'une part y est autrement précise que quand il s'agît de saisir le moment où la noire centrale du premier de ces appareils atteint son maximum d'obscurité; et, d'autre part, elle continue d'y être possible alors que la lumière cessant d'être blanche, et la teinte sensible et l'azimut qu'on en déduit font défaut dans le dernier.

Au lieu d'échanger dans le deuxième biprisme les deux prismes, on peut laisser en avant le dextrorsum et se borner par une "rotation de 90 degrés à amené/ en bas sa partie épaisse. Va fiç. n5 1 représente cette deuxième disposition parfaitement équivalente à la première.

Le biprisme circulaire et les franges du § SI 1 nous redonnent en double réfraction circulaire ce que le compensateur nous a donné en double réfraction ordinaire, et les nouveaux phénomènes ne semblent différer des anciens que par le contraste des angles que doivent avoir les prismes pour donner, de part et d'autre, d'égales franges. Cependant, en y regardant de plus près, on aperçoit entre les deux phénomènes des différences plus profondes, qui proviennent encore de ce que les franges de seconde espèce éprouvent, par la rotation du polariscope, des effets bien différents suivant qu'elles sont données par des circulaires contraires ou par des rectilignes rectangulaires ; en effet, puisque ces dernières passent à l'état complémentaire sans déplacement et par voie d'évanouissement, on en conclura qu'une association de deux compensateurs capable d'opérer la dislocation de la frange centrale, et de reproduire ainsi le phénomène caractéristique du polariscope de M. de Senarraont, est une chose impossible en double réfraction ordinaire (*).

(*) En tendant à la surface supérieure du biprisme circulaire de Fresnel et parallèlement aux franges un (il fin, on constate aisément, sur le microscope d'Àmici, qu'une rotation du polariscope égale a 180, déplace le fil d'une frange entière, cl qu'en continuant la rotation, le mouvement des franges continue dans le même sens. La même expérience ne donne avec le corn-

• Saccharimétrie optique.

§ 513. — Point de départ et première réalisation du saccharimètre optique.

La proportionnalité qui existe entre la rotation et l'épaisseur, ou bien, quand il s'agit de substances dissoutes, entre la rotation et le poids de la substance qui occupe un volume constant , a conduit naturellement à user des rotations pour déterminer soit l'épaisseur des corps rotateurs, soit surtout la richesse de leurs dissoTutions. Ces derpiers essais ont été particulièrement tentés pour le sucre : on en voit aisément le motif.

Le sucre doit à son origine organique, à sa composition atomique complexe, d'éprouver au contact de certains corps et dans certaines conditions qui île se réalisent que trop aisément dans le cours de. sa préparation, des altérations qui entraînent un déchet plus ou moins grand. La principale consiste dans une production de la variété de sucre dite sucre incris lallimble, produit peu sucrant et privé en outre de ce double cachet d'identité et de pureté qu'une matière tire de sa cristallisation. Pour saisir dans la longue série des opérations à l'aide desquelles on prépare et on raffine le sucre, celles qui lui font subir cette transformation et les remplacer par d'autres équivalentes, mais inoffensives, il fallait un mode d'essai aussi rapide que le sont, dans leur succession, les diverses phases de cette fabrication. Les méthodes saccha ri métriques de la chimie sont loin d'avoir la précision et surtout la prestesse nécessaires. La maladie diabétique provoquerait des remarques analogues : il semble qu'on 'aurait fait un pas. sérieux vers sa guéri son si l'on était en mesure de doser* le sucre des urines à tout instant, à jeun et après le repas, après l'ingestion de chaque remède, etc.

pensateur de Babinet qu'une demi-frange de déplacement. Ce déplacement s'y accomplit brusquement dans l'azimut /»5 j au delà de go il y a retour au centre de la môme frange centrale.

Pour un appareil donné par la science, comme guide au praticien, la perfection consiste à fournir l'indication qu'on attend de lui par une simple lecture. Cet idéal, dont la physique approche quelquefois, se trouve cependant généralement compromis, même là où il semble le mieux atteint, par quelques causes* perturbatrices (variations du zéro dans les thermomètres , dilatation du mercure dans les baromètres , etc.) qu'on néglige quand elles sont faibles et que l'on corrige à l'aide de tables si elles ne sont pas négligeables. Quand on doit recourir, ainsi qu'il arrive quelquefois en physique et presque toujours en chimie, à des opérations, il faut que la manipulation soit simple. On lui donue ce caractère en convenant minutieusement de tous les faits et de tous les gestes; des poids à prendre, de la durée, de la température, etc., et quelquefois même du volume et de la forme des vases. Convenons donc de dissoudre un certain poids de sucre chimiquement pur, i6gr, 4^1 1 dans un volume d'eau tel, que la dissolution occupe 100 centimètres cubes, et d'en remplir un tube dont la longueur, comptée entre les faces internes des deux obturateurs, soit de 200 millimètres. Si nous en mesurons la rotation en interposant le verre rouge de M. Biot, nous trouverons i8°,4i 4 *V Inscrivons en ce point sur le cadran du polariscope le chiffre 100, et divisons cet arc en 100 parties égales, nous aurons ainsi un appareil qui satisfera déjà à la condition fondamentale d'un sacchari mètre; car si Ton refait les mêmes opérations sur un sucre quelconque et que l'alidade n'arrive qu'à la division D = 70, on en conclura que le titre du sucre est o, 70, ou que sur 100 de cette matière il n'y a que 70 de sucre. JLn opérant avec la lumière blanche, la déviation fondamentale désignée par 1 00 et fournie par la dissolution normale, eut été ai0, 48 , et l'appareil plus sensible; mais, qu'on opère sur Tune ou sur l'autre lumière, les soins qu'il faut prendre pour obtenir ces déviations avec exactitude, l'obligation d'une obscurité complète, d'un certain état du ciel quand on opère avec la

teinte sensible, etc., rendent l'opération trop délicate pour qu'on puisse la hiettre entre les mains du vulgaire.

§ 514. — Principe de la saccharimétrie par antagonisme.

Plaçons sur le trajet de la lumière, concurremment avec le tube de sirop, un certain quartz de rotation contraire à celle du sucre, et par conséquent lévogyre. La rotation du plus faible des deux corps venant en déduction de celle du plus fort, on n'aura que la différence des deux effets. Or, on peut annuler cette différence et retrouver l'extinction primitive. 11 suffit en effet de modifier avec continuité l'épaisseur de l'un de ces corps de manière à rendre leurs longueurs inverses de leurs rotations tabulaires pour la couleur employée. Cela fait, l'épaisseur donnera le titre comme le donnait précédemment l'arc; mais la nature de l'échelle, devenue rectiligne, de circulaire qu'elle était dans le premier mode, dépendra de celui des deux corps qu'on fera varier. Esfc-ce le sirop, elle sera inverse, et une longueur

double répondra au titre — Est-ce le quartz, elle sera directe; mais cette considération ne saurait être un motif de préférence? puisque la numérotation se fera en conséquence. On peut changer la longueur djine colonne liquide si simplement, par voie d'écoulement , qu'il semblerait naturel de s'attacher au premier cas. Cependant, comme ce choix imposerait au tube une situation peu commode, à savoir la verticalité; comme ce tube devrait prendre avec les sirops faibles des longueurs considérables qui donneraient une fâcheuse influence aux moindres traces de coloration; comme enfin le pointé serait incessamment dérangé par les variations de l'épaisseur du liquide interposé, on a préféré faire porter ces variations sur le quartz.

§ 515. — Compensateur de H. Soleil père.

Il s'agit de décrire un appareil qui soit en double réfraction circulaire ce qu'est en double réfraction ordinaire celui du §341.

L'étude faite alors nous permet de dire sans détours qu'il comprend, antérieurement (Jig* 25a), un quartz dont la gy ration et l'épaisseur peuvent être quelconques (le nôtre est dextrogyre iet a pour épaisseuj'6?%5),etdu côtédeTœil deux coins dé quartz 47, 4', juxtaposés,, du même angle, tous deux lévogyrcs, et dont les faces externes sont perpendiculaires a Taxé, de sorte que leur ensemble agisse comme un seul quartz "normal à l'axe et d'épaisseur variable. Pour la faire varier, ces quartz, allongés et fragiles, sont collés sur deux verres y, ^ munis chacun d'une crémaillère*qu'un même pignon commande. La rotation de ce pignon chasse les quartz maintenus dans une. coulisse, l'un a droite et l'autre à gauche, de manière à modiGer l'épaisseur de là partie où la superposition continue d'exister. L'un d'eux porte une échelle sur laquelle courent des divisions élquidistantes, et l'autre un vernier ou même un simple trait. Quand le trait répond au zéro de l'échelle , leur ensemble présente, dans toute l'étendue où ils se recouvrent, l'épaisseur 6, 5 du premier quartz , et le système des trois 'quartz est sans pouvoir rotatoire. Fait-on tourner le bouton du pignon, sinistrorsum, l'épaisseur des quartz mobiles augmente, le système acquiert des degrés croissants d'énergie1 lévogyre, et devient capable d'équilibrer les corps dextrorsum. Le mouvement contraire laisse au quartz fixe un excédant d'épaisseur, et rend le système dextrogyre. L'échelle est donc double \ les divisions qui s'éloignent dans les deux sens à partir de leur zéro commun sont au nombre de ioo. Leur grandeur, variable avec l'angle des quartz, est telle que le déplacement ioo mette enjeu une épaisseur activelévogyre ou dextrogyre qui vaille juste î millimètre. Dans le nôtre , la longueur des ioo divisions est de 48mm, 87 5 on en déduilsans peine pour l'angle des prismes i° io'vo". Avec des prismes aussi aigus, le peu de sensibilité qui semblait devoir découler du choix d'un corps aussi énergique que le quartz, pour équilibrer la rotation du sucre, se trouve amplement racheté.

§ 516. — Choix du phénomène dont la restitution sera le critérium de l'équilibre.

Quand les deux corps antagonistes ont la même loi de dispersion, que, par exemple, et cela a lieu pour le sucre, les rotations suivent, comme chez le quartz, la loi du § 470, on peut renoncer au verre rouge , user de lumière blanche et se donner pour critérium de reconstituer avec cette lumière l'extinction primitive. Mais on peut également prendre pour chose à reconstituer, au lieu d'une extinction, une illumination duc, soit à un rayon simple, soit à l'ensemble normal de toutes les radiations représenté par le blanc, soit encore à une association colorée d'un certain nombre des rayons du spectre, telle que la fournira, par exemple, une lame de gypse ou préférablement une plaque de quartz normale à l'axe. Que cette plaque donne la teinte sensible, si reconnaissante et si instable, et Ton prévoit que la sensibilité pourrait l'emporter sur les autres restitutions, même sur celle de l'obscurité.

§ 517. — Avantages de l'emploi d'un biquartz.

Qu'il s'agisse de déterminer une extinction ou de restituer une teinte, on a à faire un choix entre des phénomènes successifs. Je sais bien que le souvenir de la teinte sensible avec ses deux écueils , le rouge et le vert , se grave aisément dans la mémoire ; néanmoins il y aura progrès si Ton s'exonère de l'absolu. M. Soleil y est arrivé en remplaçant le quartz sensible par son biquartz sensible. En effet, si le polariscope oculaire est orienté de manière à donner la teinte sensible à tout le disque de l'image conservée, quand il n'y a pas de sirop et que le compensateur est au zéro, on reconnaîtra que l'équilibre a lieu , ou, ce qui revient au même, que la mesure saccharimétrique est faite quand cette teinte, qui fait place à deux demi-disques

j rongeâtre et bleu ^^ | le sirop ,, g

( bleu et rougeatre ( le quartz

demi-disques vus d'un même regard singulièrement assuré n. 19

agit CHAPITftE XVIII.

par l'emploi d'une lunette , se sera réinstallée dans tout le disque (*).

§ 518. — Teintes plus sensibles que la teinte sensible. — Reproducteur des teintes sensibles.

Ce. iTest pas tout : le saccharimètre actuel comprend encore un organe, à l'introduction duquel M. Soleil a été conduit comme il suit. Pour soustraire l'observateur aux changements de ia lumière du jour, il eut l'idée de recourir à une lampe, et tomme la lumière des lampes, même les meilleure» , possède un ton jaunâtre qui compromettait la teinte sensible du biquartz, il corrigea cette nuance par un verre bleuâtre. Ce verre devenant insuffisant quand les sirops étaient colorés, il lui fallut, pftur chaque cçloratibn, recourir a un verre spécial. Or7 en interposant tour à tour dans une même expérience chacun de ces verres, il se trouva que parmi les teintes ainsi substituées â la teinte sensible il en était qui la primaient en sensibilité. H importait donc de pouvoir introduire dans l'expérience non plus certaines teintes, complémentaires de certaines colorations accidentelles, mais une série aussi nombreuse que possible de colorations (**) parmi lesquelles chaque observateur irait choisir celle qui lui permettrait d'affirmer avec le moins d'erreur qu'une même teinte règne dans tout le disque du biquartz. Les verres colorés grossiers furent alors remplacés par un véritable appareil d'Aragô (§ 497) donrt

( * ) La teinte qui nous donne et qui donne à presque tout le monde le maximum de sensibilité, peut-être parce qu'elle est la moins vive, est une espèce de gris verdàtre qui vire au vert ou au rose et nous offre, dans les demi-cercles de gauche et de droite du biquartz,

i avant.,, .... \ le rose et le vert ,„ . , .

\ . l'équilibre 1 , . ( Voir le paragraphe suivant

( après n | le vert et le rose v r e -r

( **) Un gypse ne saurait ainsi fournir que deux teintes complémentaires. Le quartz normal seul en fournit une nombreuse série. Au $ tf 16 on faisait intervenir un quartz normal pour donner une seule teinte, maintenant c'est pour les donner -toutes. «

POLARISATION ROT A TOI RE CHROMATIQUE. igt

\e quartz donne, quand on imprime une rotation à l'un des deux organes extrêmes, le polarisa teur ou le polariscope , et la teinte sensible et beaucoup d'ffutres , et qui est appelé par son inventeur* le reproducteur des teintes sensibles. Quand ce reproducteur précède le saccharimètre , ainsi qu'on le suppose d^ abord , c'est son polarisa teur qui tourne \ quant à son polariscope , il a comme seconde fonction de ramener dans un plan commun, au profit dii biquartz qu'il précède, les vibrations que le quartz du reproducteur laissait éparpillées et de jouer ainsi , vis-à-vis du reste de l'appareil, le rôle de polarisa teur.

Ajoutez à toutes les pièces déjà signalées un verre convergent qui sert à paralléliser les rayons et à éliminer les faux reflets , et vous arriverez à un total de treize pièces» Comment sont-elles reliées entre elles ? Quels sont les polariscopes adoptés? Comment imprime-t-on au polarisateur du reproducteur le mouvement rotatoire ? C'est ce qu'une description méthodique de l'appareil va nous apprendre.

§ 510. — Description du saccharimètre.

Le saccharimètre que nous allons décrire est l'un de ceux que le gouvernement a fait construire pour l'exécution de la loi sitôt rapportée qui substituait cet appareil, dans la perception de l'impôt des sucres , aux moyens usités jusqu'alors. Il comprend {fig. s53) :

i°. Un verre bleu b que les remarques faites au § 516 permettraient de supprimer. Il occupe l'ouverture de l'ap^ pareil.

a0. Un nicol polarisateur N.

3°. Un quartz normal à l'axe Q, épais de 5mm,525.

4°. Une lentille plan-convexe L qui transporte très-loin du biquartz Q// les sommets des cônes fournis par F ouverture. Dans notre appareil, la distance de l'ouverture, même après la réduction que lui font éprouver le nicol N et le quartz Q interposés, restant un peu supérieure au foyer de

292 CHAPITBE XVIII.

cette lentille, c'est en avant et à plus d'un demi-mètre que sont reportés ces sommets.

5°. Un biprisme Q' enxpiartz, polariscope et polarisaleur à la fois, qui jette contre les parois l'image extraordinaire et ne transmet au biquartz que l'image ordinaire. Sa section principale est verticale.

20, 3° et 5° forment le reproducteur de la teinte sensible. Au lieu de communiquer le mouvement générateur des diverses teintes à (5°), il est plus commode et il revient au même de le communiquer à ( a° ) . Comme il n'y a aucun inconvénient à faire partager ce mouvement par ( i°) et (3°), le tube qui contient ces trois pièces est armé d'une roue dentée commandée par un pignon /?, dont la tige se prolonge et se termine par un bouton vertical V qui est à portée de l'observateur. Quoique dans cette figure , qui est une cbupe horizontale, cette tringle soit cachée par l'appareil, nous l'avons représentée à côté de lui.

6°. Le biquartz Q", épais de 7mm, 267, ayant pour ouverture 5 millimètres seulement, et sa ligne de séparation verticale. Comme il sera reporté par une lunette a la distance de la vision distincte, les cônes convergents incidents s'y trouvent remaniés et sont remplacés par d'autres cônes divergents dont les sommets sont en Q". Les premiers cônes dus à l'action de la lentille sont si allongés, que ces derniers sout très-peu ouverts (S 2H ) et que chaque rayon suit sensiblement l'axe. On remarquera sans doute que ce biquartz s'éloigne beaucoup de l'épaisseur 7, 5 du § 505, mais ce qui a été dit § 506 montre comment il peut sans inconvénient s'éloigner notablement des épaisseurs théoriques.

70. Le tube représenté par ses deux obturateurs 0, 0; il est supporté par deux cylindres tronqués entre lesquels on l'introduit aisément, parce que l'un d'eux, bridé par un ressort , peut reculer de plusieurs centimètres.

8°. Le quartz parallèle du compensateur.

90 et io°. Les deux quartz prismatiques armés l'un de

. POLARISATION HOTATOIRE CHROMATIQUE.' 7()'.\

l'échelle E et l'autre du repère p (fig. 254); leur glisseme/it simultané s'opère à l'aide du bouton horizontal B qui se trouve sous ces quartz et est caché par eux ; mais on le voit dans la fig. a54 qui est une coupe faite par un plan vertical.

ii°. Prisme biréfringent Qt , en quartz (*), à section, principale horizontale, qui garde et qui achromatise encore l'image ordinaire. Une vis d'ajustement permet de rendre sa section principale strictement normale à celle de Q7. Dans ce but, on ôte les pièces 8 , 9, 1 o et on tourne jusqu'à ce que le biquartzQ" revête sa couleur uniforme extraordinaire. On ne doit plus toucher ensuite au bouton vertical ê" de cette vis. On vérifie le zéro du compensateur en le remettant sur Le trajet des rayons et voyant si, quand il marque zéro, la couleur uniforme est conservée. On interpose pour ces épreuves un tube plein d'eau qui élimine les rayons étrangers et permet de mettre la lunette au point.

12°. L'objectif de la lunette de Galilée.

i3°. L'oculaire, porté par un tube qu on peut tirer et qui est armé, contrairement à l'usage, d'un œilleton dont la présence favorise l'élimination de l'image non conservée.

On conçoit qu'on pourrait intervertir Tordre de certaines pièces 5 que, par exemple, on pourrait reporter de l'avant à l'arrière de l'appareil le reproducteur des teintes sensibles. L'expérience ayant prouvé qu'avec ce dispositif on perd moins de lumière, surtout quand le sirop est coloré; il a été adopté par certains constructeurs, hajîg. 254, où les diverses pièces sont désignées par les mômes lettres que dans la précédente, montre un de ces saccharimètres. C'est alors le prisme biréfringent Q, qui joue les deux rôles, celui de polariscope pour le saccharimètre , qui pourrait se terminer là , et de polarisateur pour le reproducteur. Le

(") Les constructeurs obtiennent mieux l'achromatisme et lu ligne droite en associant aux deux prismes principaux d'un prisme biréfringent un troirlième petit prisme.

nicol de ce dernier organe,* repprté exprès au delà de la* lunette, étant la dernière pièce, c'est à lui qu'est confié le mouvement rotatoire générateur des teintes : comme iL est sous la main, la tringle de renvoi et les deux roues dentées deviennent inutiles. En donnant à. la surface antérieure du . prisme biréfringent Q' une convexité convenable, on lui confère les attributions de .la lentille. Dans ce modèle, le prisme Q,, qui doit conserver, par rapport* à Q', une orientation stricte, Ta reçue, une fois pour toutes, du constructeur. Il n'est donc plus armé du bouton 6. Pour éviter les petits dérangements que pourrait entraîner la rotation du polariscope N ou de l'oculaire , leur tube est dirigé par une cheville, et le tirage de la lunette a lieu par 'glissement et sans rotation,

§ 520. — De l'inversion. — Variations du pouvoir che* le sucre interverti.— Tables de M. Clerget.

Si le sucre incristallisable associé au sucre cristallisable était privé de pouvoir rotatoire, sa présence serait sans influence sur le dosage du dernier ; mais tel n'est pas le cas : il est doué d'un • pouvoir spécial , moindre que celui du sucre de canne et s'exerçant en sens contraire, c'est-à-dire à gauche. Sa présence aura pour effet habituel un abaissement du titre; il pourra même, s'il est en proportion suffisante, donner une rotation résultante à gauche, ou bien, en d'autres termes, un titre négatif.

On s'est tiré de cette difficulté sérieuse en profitant de la facilité avec laquelle les acides non oxydants, tels que chlorhydrique, par exemple, transforment et le sucre de canne et les variétés qui peuvent lut être associées, en un certain sucre incristallisable qui paraît constant, au moins sous le rapport du pouvoir rotatoire. Après avoir déterminé le degré D, on procède comme il suit à l'opération dite inversion. A 5o centimètres cubes dé la dissolution normale on ajoute 5 centimètres cubes d'acide chlorhydrique concentré et on élève, au bain-marie, jusqu'à 68 degrés la température du mélange, en s'ar rangeant pour que réchauffement dure 1 5 minutes. L'expérience a prouvé d'une part que, même dans les cas les plus défavorables, l'inversion était complète, et de l'autre qu'aucune altération ultérieure du sucre incristallisable n'avait te

POLAAlSATlOli ROT&TOWE CHROMATIQUE. ^5

temps de s'introduire, he liquide interverti est, après refroidissement, placé dans un tube dont la longueur est de 220 millimètres pour compenser la dilution due à l'acide. On le porte dans le saccharimètre, et Ton obtient un degré D' à gauche.

Pour tirer parti des deux lectures D et D', on saura qu'à 10 degrés, température à laquelle nous supposons ramené le sirop interverti, la dissolution normale, au lieu de marquer 1 00 à droite, n'en marque que 3g à gauche. Cela "posé, soient x le nombre de degrés qu'aurait donné la première opération s'il n'y avait eu que du sucre de canne, et y le degré correspondant à la quantité de ce sucre qu'on peut supposer avoir été interverti ; on a l'équation

ar — o,39J =D:

après l'inversion on a

d'où

M. Glerget a épargné à l'opérateur ce petit calcul d'interprétation en calculant une table à deux entrées, dont l'une contient la

somme D -f- D , et l'autre le vrai titre = — •

Un autre incident est venu compromettre la saccharimétrie optique. Il s'agit des changements considérables que la température fait éprouver au pouvoir rotatoire du sucre interverti. En d'autres termes, le paramètre/, qui à 10 degrés vaut 0,39, éprouve aux températures atmosphériques des variations qui ne sauraient être négligées. Pour se tirer de cet embarras, il suffit évidemment d'introduire dans la formule

D + iy

la valeur de f qui conviendra à la température. La détermination de- ces valeurs de f a montré qu'à 1 1 degrés, il Valait o,385 à i2°o}38, et qu'il baissait ainsi, proportionnellement à la température, d'un demi-centième par chaque degré du thermomètre centigrade, de sorte qu'à 35 degrés, limite des températures qu'on peut rencontrer dans un laboratoire, même aux colonies, il ne valait plus que o,265. M. Clerget a construit autant de tables qu'il

y avait de degrés entre 10 et 35, c'est-à-dire 26, et les a réunies dans une seule table à 27 entrées.

Nous sommes bien loin d'avoir épuisé tous les détails qui intéressent la pratique de la saçcharimétrie optique. Ainsi, il n'a été question ici ni de la clarification des liqueurs, ni de la décoloration de celles qui sont trop foncées, ni de la direction qu'il faut donner aux opérations quand, au lieu d'une analyse de sucre concret, on vent obtenir la quantité relative ou totale du sucre contenu dans des cannes, des bettereves ou des mélasses. H n'y sera pas davantage question de quelques autres applications que Ton a tentées du saccharimètre optique, telles que la détermination de la richesse alcoolique future des vins, quoique cette application offre comme particularités instructives l'association, au glucose du raisin, de certains acides doués du pouvoir rotatoire dextrorsum, et l'obligation de les éliminer avant tout. Quiconque se rendra possesseur de cet appareil et se vouera aux recherches qu'il permet d'entreprendre, trouvera sans peine les Instructions et les Mémoires où tous ces détails secondaires et faciles sont amplement développés. Nous devions npus borner ici à mettre en relief les idées générales et les principes, et surtout insister sur l'appropriation inespérée des principes les plus délicats de la double réfraction circulaire à la solution pratique d'une question de chimie.

Le genre sucre, en chimie, comprend : i° le sucre de canne; 20 au-dessous de ce type , sous le nom de glucoses, certains sucres qui ne cristallisent qu'imparfaitement, tels que le sucre de raisin, le sucre de diabètes, celui d'amidon, celui de la gomme,..., etc.; 3° au bas de l'échelle, des sucres incristallisables, qu'on pent considérer comme les produits de certaines altérations subies par les précédents. Les glucoses et les sucres incristallisables tournent presque tous à gauche, mars à un degré inégal. Il est curieux que les quatre glucoses précités, quoique considérés en chimie comme corps distincts, aient tous le même pouvoir rotatoire, à savoir les

— — de celui du sucre de canne. Cependant , comme il existe et des 100 r

glucoses dont l'énergie rotatoire n'a plus cette valeur, et des glu* coses dextrogyres, et enfin des glucoses que les acides n'intervertissent qu'avec peine; comme les sucres incristallisables soulèvent bien des questions qu'on n'a pas résolues, il y aurait imprudence

à affirmer qu'on n'imaginera pas des mélanges capables de mettre en défaut le saccharimètre optique. Mais, que la fraude ou l'emploi d'autres matières .premières doive produire ou non de tels cas, la saccharimétrie ne pouvait pas se donner pour mission de prévoir des exceptions que la chimie n'est pas en mesure de formuler. C'est beaucoup assurément que d'avoir pu doter la fabrication et le raffinage actuels, industries si considérables, d'un mode d'essai aussi rapide et aussi sûr.

§ 521. — Gomment les elliptiques ne se bornent pas à deux teintes complémentaires.

Nous nous proposons dans cette leçon d'étudier les phénomènes de coloration que les circulaires et les elliptiques engendrent en traversant les lames biréfringentes, et de faire ainsi pour eux ce qui a élé fait pour les polarisés rectilignes dans le chapitre X.

Un rectiligne unicolore éprouve à .son entrée dans un biréfringent une bifurcation : ses deux portions généralement inégales contractent en le traversant une différence de route O — E, et l'ensemble des deux faisceaux forme à la sortie un elliptique. Si on les reçoit sur un polariscope, cet auxiliaire en tire, pour former chaque image , deux

POLARISATION CHROMATIQUE DES RAYONS CIRCU- LAIRES ET ELLIPTIQUES AVEC LA LUMIÈRE PARAL- LÈLE OU CONVERGENTE. j

Un elliptique reste elliptique au sortir d'une lame minée. — Diversité des teintes que lai imprime anë même lame. — On calcule les teintes d'un rectiligne, d'an circulaire et d'un elliptique par la méthode des remaniements. — Desiderata de cette méthode. — Méthode des deux lames successives. — Discussion. — On tire de la formule générale le cas usuel où les elliptiques sont engendrés par des quarts d'onde. — Analogies et différences qui existent entre les teintes d'une même lame traversée par un rectiligne et par un circulaire.-*- Comment, avec un elliptique et dans le cas général , le mouvement du polariscope peut seul donner la teinte complémentaire. — Comment dans un cas particulier le mouvement do polarisateur peut échanger les elliptiques divèrsicolores contre leurs inverses et donner au polariscope immobile la teinte complémentaire. — Cas où la lumière 'dévient convergente. — Anneaux des circulaires. — Courbes isocljromatiques des elliptique*. — Calcul des trois lames successives. — En tirer le» cas d'un circulaire et d'un elliptique lancés à travers un cristal et remaniés par un quart d'onde. — Discussion, des formules pour les deux cas où, la lumière étant convergente, la lame intermédiaire est un cristal uniaxe taillé soit normalement, soit parallèlement à Taxe.