sin — («' — p) = o

a = o indique que les vibrarions sont transversales. La seconde

équation donne, soit 67 = o» soit sin — (w — v) =0. Avec la

première supposition on a soit 6 nul , soit 7 , de sorte que le plan de polarisation ou passe par la vibration ou lui est perpendiculaire , et nous renvoyons au ( § 254) pour choisir entre ces deux solutions. Il nous reste à montrer que les solutions données par

sin — ((v — e) = o sont inadmissibles. Il faudrait en effet que w — p, retard des deux vibrations conservées, soit dans le premier rayon, soit dans le second v fût un multiple exact de — Mais

alors les deux constituants rectangulaires seraient réductibles à

une seule vibration reculigne dont l'azimut ferait avec le plan de

polarisation un angle ayant - pour tangente ou pour coL-uigenlc.

Or une pareille obliquité de la vibration est incompatible avec l'ensemble des propriétés des rayons polarisés. Ainsi, par exemple, ce ne serait pas (fig. 309) à 45 degrés , mais à 45 — 6 qu'il faudrait placer la section principale du polariscope pour ramener , dans certaines expériences, à l'interférence la plus énergique, deux rayons polarisés inversement. Il résulte donc de cette démonstration que le mouvement vibratoire efficace n'est pas curviligne, mais transversal orthogonal (il s'agit d'un milieu homogène) et que la vibration reeti ligne fait avec le plan de polarisation un angle 6 qui doit être nul ou droit, c'est-à-dire droit, puisque les développements donnés (§ 254) ont déjà exclu le premier de ces deii* cas.

§ 649. — Questions traitées dans la réfraction uniaxe, qui le sont de fait pour la biaxe.

Le prochain article sera consacré à la discussion de la surface de Fonde. Mais il importe de remarquer à quel point cette discussion sera abrégée ou facilitée par ce qui a été vu dans le chapitre VI, article I. Nous savons en effet discerner, à l'aide des deux plans tangents menés par une certaine droite TT' les rayons issus d'un rayon extérieur quelconque , et le tour donné à la justification de cette construction nous a montre d'avance qu'elle s'appliquerait à toutes les formes d'ondes et nous dispense d'y revenir ici. La même dispense s'étend aux divers cas , tels que le passage d'un biréfringent dans un biréfringent et la réflexion à la surface intérieure des cristaux, qui se résolvent immédiatement par ces plans tangents d'Huyghens, et on n'aurait à y revenir que si l'on désirait connaître les rapports de cette construction avec les deux ellipsoïdes. Les questions vraiment nouvelles sur lesquelles portera principalement cette discussion sont relatives aux plans de polarisation et surtout aux deux phénomènes curieux obtenus dans les parages de certains points de la surface de Tonde , qui sont des points singuliers. Pour interpréter convenablement ces phénomènes délicats , nous serons obligés de recourir à divers points de vue, d'employer tantôt la surface de l'onde et tantôt les ellipsoïdes, tantôt l'analyse et tantôt la synthèse. Une extrême clarté et un contrôle incessant seront les précieux résultats de cette marche variée. Nous devrons enfin faire jaillir du cas général des cristaux biaxes le cas particulier des uniaxes et retrouver les diverses règles obtenues dans le chapitre précité.

ARTICLE III