I -^X(sin*-— sinx) h

! : } — cos I -r- X(sin «1^ — sin x) I -f- I !•

-a7r(sin*-

Le quotient de la deuxième par la première donne tanjg4» = tang j r-X(sin4> — sinx) h

d'où

^^ = ^X(sin4> — sinx);

aoO CHAPITRE V.

c*est*à-dîrë que le rayon résnltaDt a le méiné retard qae 'le milieu de l'ouverture. On aura B' en faisant la somme de leurs carrés et en rétablissant le fkcteur omis Y, ce qui donne

B'= Y» / ,,. ^* — ^— T. U — ^ cos r^X(sin* — sinx)!}- 47t' (sin * — sm x)* I L ^ J I

Remplaçant la parenthèse par quatre fois le carré du sinus de la moitié de Tare, B' devient un carré parfait, et Ton a, pour le coefficient de vitesse du rayon résultant.

sin I - X (sin * — sin x) 1

B = YX

- X(sin^ — sinx)

Le fiombre des rayons incidents varie avec Tobliquité x ; il est maximum quand l'incidence est normale; hors de là, la section du faisceau admis au phénomène est réduite danis le rapport de cosx à 1. Pour rendre la formule générale , il faut introduire cette quantité maximum; si nous la mesurons par la surface S = XY de Touverture , il faut remplacer dans TexpressiOn précédente XY p;^r S. cosx? ®' alors'on a

sin I -- X (sin* — sin x) j

B' = S'cos'x { — '■

- X (sinO — sinx)

Le facteur fï*actionnaire indique quelle fraction de la lumière incidente se propage dans la direction étudiée. Comme la déviation du faisceau diffrarté est * — x = ®» ?<*"** etr« exact il faudrait introduire le facteur/ (ô) du § l$8; mais nous convenons encore de le négliger dans cette étude.

§ 117. — Solution d'un certain cas discontinu.

Si nous décomposons l'ouverture en n rectangles, égaux ayant

pour dimensions Y et — ? la résultante générale pourra être considérée comme celle des n rayons résultants de ces rectangles. Leurs coeQicients de vitesse, égaux , et déduits de la formule pré-

DIFFBAQTION. Ml

cédente en y remplaçant S par - et .X par — » vaudront