ANALYSE

Calcul, de l'ellipsoïde d'Huyghcns; — des paramètres caractéristiques do rayon extraordinaire^ — Cas parlicalier de la section principale. — On revient sur le calcul numérique de quelques cas étudiés synthétiquement. Extraordinaire d'un rayon incident normal. -- Rayon incident de Textraordinaire normal. — L'extraordinaire indévié. — Double réfraction dans les sections principales des biaxes. -^ Réflexion intérieure. — Lés angles limites. -^ Comment, pour certaines faces, il est deux direction» obliques où la double réfraction manque, quoique les deux rayons ji^aient pas la même vitesse. -^ Lois des vitesses des rayons et des ondes conjugués, déduites de la construction d'Huyghens. — Vérifications de la loi des vitesses à Taide des déviations prismatiques mesurées par l'appareil de fiiot. — Vérification des formules du rayon extraordinaire obtenue par la méthode du transport,

§ 165. — Équation de Fellipsoîde d'Hnyghens.

Plaçons la face du cristal (fig' 89) dans le plan des XY,

et la section principale du cris taL dans le plan des XZ ;

nommons L Tangle que l*axe du cristal fait avec Taxe des Z

normal à la face. L'ellipsoïde d'Huyghens étant de révo-

Itttion , Ci ayant sou axe dans le plan XZ, sera symétrique par rapport à ce plan , et n'aura pas de termes affectés des premières puissances de y. Comme d^ailleurs il a pour centre l'origine des (Coordonnées, son équation est de la forme

(i) Aa:*-HA'r'H- A"2'-haBj:z-4- i = o;

eu faisant j = o, on trouve l'ellipse

dont un axe doit être égal à ( et dirigé suivant Taxe du cristal , et dont le second axe vaut a. Pour exprimer ces deux choses , passons du premier système d'axes coordonnés OX , OZ au second OXi , OZi par les formules connues

xz= XiSÏnh — «iCOsL, s = x, cosL -f-2iSinL,

il vient

Asin'L

:F»-f Acos*L

«J-f-(A''— A)8in2L x,z,-|-i=:o,