VITESSES MOYENNES

VALEUR

correspondante de/(P).

à4oo-.

Sans cornet

A. cornet

On voit que l'adjonction de l'appareil a pour effet de di^ minuer la résistance de l'air.

Leç résultats fournis par deux tirs comparatifs exécutés sous les inclinaisons de 3"* et 4" confirment cette conclusion. Les moyennes étaient prises sur dix coups.

IKGLIMAISOÎI.

PORTEES UOYEXFTES

UIFFÉREJlwES.

des boulets sans cornet des boulets à cornet.

m ai i635 i 1742

Ul

§ 4. — Projectiles cylindro-coniques. Résistance de l'air.

Oes expériences déjà anciennes, mais qui se recommandent • le nom et l'autorité de leurs auteurs, ont été exécutées n vue de déterminer la résistance que l'air oppose à des projectiles mus circulairement. C'est ainsi que Borda et Hutton , comparant les résistances relatives à la demi-sphère et à la sphère entière, ont trouvé que le rapport de la première à la seconde était égal à 0,99. La différence entre ce nombre et l'unité est probablement fort au-dessous des erreurs relatives à ce genre d'épreuves; ainsi la suppression de l'hémisphère postérieur n'avait apporté aucune variation réellement appréciable dans la grandeur de la résistance, en sorte que cette dernière ne dépendait que de la forme de la partie antérieure: la vitesse, d'ailleurs, ne surpassait pas 5™.

De là, il est naturel de conclure qu'un projectile cylindroconique ou ogival, soumis au même mouvement, éprouverait à peu près la même résistance, soit que l'on conservât sa partie cylindrique, soit qu'on la lui enlevât. Il en serait ainsi d'un cylindre que l'on réduirait à sa base circulaire; la résistance qu'il éprouverait ne varierait pas sensiblement.

Plusieurs expériences ont été faites sur des cônes dont on exposait tour à tour la pointe et la base circulaire au choc de l'air.

Soient R la résistance que, dans le premier cas, l'air opposait à la surface conique, Rj celle que, dans le second cas, subissait la base; le cône se trouvait alors à l'arrière; mais, d'après ce qui précède, la présence de ce corps n'avait pas

d'influence sensible sur la valeur de R^. Soit encore y l'angle que fait la génératrice du cône avec Taxe; i^ est alors l'angle au sommet du cône. '

Dans le Tableau suivant, les valeurs de r^-- et celles de sinv

sont mises en regard. Les auteurs des expériences ne paraissent pas avoir songé à ce rapprochement, qui paraît cependant naturel.

ANGLE

au sommet du cône,

VALEUR DE —-

donnée par l'expérience.

VALEUR UB sinv.

o,5oo 0,433

Les nombres correspondants de la troisième et de la quatrième colonne ne présentent que de très légères difi'érences. On j)eut donc poser l'équation

j^=.smY.

Ainsi, lorsque Ton compare la résistance exercée sur la surface conique à celle que subit un cercle égal à sa base, on trouve que le rapport de la première à la seconde est égal à siny.

Le rapport des résistances qu'éprouvent de la part de l'air des projectiles ogivaux de constructions diflerentes, mais animés de la même vitesse, ne varie pas sensiblement avec cette dernière; c'est, du moins, ce qui résulte de toutes les expériences. D'après cela, le rapport des résistances que l'air oppose à des projectiles, les uns cylindro-coniques, les autres cylindriques, de même diamètre et animés de la même vitesse, peut être regardé comme indépendant de cette dernière.

Il suffît donc d'en obtenir la valeur dans un cas particulier. Or, lorsque la vitesse est très faible, ce rapport reste le

même si l'on réduit les mobiles à leurs surfaces antérieures, savoir : le projectile cylindro-conique à la surface conique, le projectile cylindrique à sa base'circulaire. Les expériences rapportées plus haut en donnent alors la valeur, savoir siny. Si donc R et R^ désignent respectivement les résistances que Tair oppose à des projectiles, les uns cylindro-coniques, les autres cylindriques, de même diamètre et animés de la même vitesse, on peut encore, comme ci-dessus, poser Féquation suivante

La valeur de R, étant connue d'après le § 1, il est facile de calculer R.

On ne fait pas usage de boulets cylindro-coniques; mais ils peuvent être Tobjet de quelques propositions, et il est bon de prévoir ce que Ton peut en attendre.