LARGEUR DES RBCTAN0LB

o,5io 0,546 0,564

Zq.

kq.

hq.

o,5io

En multipliant ces probabilités par 100, on aurait les nombres de boulets qui, sur 100 coups, tomberaient probablement dans les rectangles ; toutefois, si l'on ne tirait précisément que 100 coups, il ne faudrait pas s'attendre à une distribution aussi régulière.

§ 5. — Probabilité d'atteindre un rectangle yertical.

On sait que la déviation- verticale moyenne est sensiblement égale à Q tango), la lettre o) désignant l'angle de chute. D'après cela, la probabilité II'" d'obtenir, à une épreuve, une déviation verticale numériquement inférieure ou tout au plus égale à H, peut être calculée par la formule

TZ Jq

H y^tangw

e-^'dt

ou,'si l'on croit pouvoir remplacer la'courbe de probabilités

PROBABILITÉ DU TIR. 4^7

par une ligne droite,

3Q tango) \3Qtangt»)/

La probabilité II d'avoir à la fois une déviation latérale et une déviation verticale inférieures ou tout au plus égale, la première à )v, la seconde à H, est donnée par l'équation

C'est, en d'autres termes, la probabilité d'atteindre un rectangle vertical dont la largeur horizontale est égale à 2). et la hauteur à 2 H, le centre de ce rectangle se trouvant sur la trajectoire moyenne et son plan étant perpendiculaire au plan vertical qui passe par la tangente finale.

Lorsque le tir est très surbaissé, qu'il s'agisse de bouletis sphériques ou de projectiles lancés par les canons rayés, les déviations verticales deviennent à peu près égales aux déviations latérales (F® Partie, Chap. IX, § 5). En continuant néanmoins de les regarder comme indépendantes les unes des autres, on peut, dans ce cas, calculer la probabilité II'" par la formule

ou encore

La probabilité IIi d'atteindre le rectangle vertical, dont la largeur est 2)^ et la hauteur 2 H, est donnée par la formule

OU encore par l'équation