CHAPITRE III
PAtCOUM
vmssEs
PARcoums
I ,5oo9
4io
i,3oi4
i,3ii5
i,55io
4oi
TITKWBS
PAftCOOM
TITB88E8
PAROOUES
2,oi36
3ii
3io
RÉSISTANCE DE l'aIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES OGIVAUX. l83
VITESSES
PAEOOUMS
VITESSES
PAECOURS
VITESSES
PARCOURS
PARCOURS
5,5ioi
3oi
3oo
/|,6ii7
6,5ii2
5,ii4i
7,oo4i
VITESSES
PAECOOES
PARCOURS
VITESSES
PARCOURS .r.
VITESSES
PARCOURS
io5
io4
io3
roi
i8,2io3
ii5
ii4
IIO
ii,6i5o
Cette Table jouit de la propriété suivante.
Considérant deux nombres quelconques x\ et x\ de la deuxième colonne, auxquels correspondent, dans là pre-
RÉSISTANCE DE l'aIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES OGIVAUX. l85
mière, les vitesses p' et (^'', la différence oc^ — x^^ représente l'espace que doit parcourir, horizontalement le boulet hémisphérique pesant i^s et ayant pour diamètre l'unité, pour que sa vitesse, primitivement égale à t^', devienne égale à v^\ le poids du mètre cube d'air étant supposé égal à i^s^2o8.
La Table, qui ne convient qu'à ce projectile, pourrait être facilement transformée de manière à convenir à un projectile ogival quelconque. On a, en effet, pour le projectile terminé à l'avant par un hémisphère,
smy et, pour un projectile quelconque,
Lr^£L^ 0,4343 6
La valeur de t^' et de v^' étant la même dans les deux formules, on en tire
h smy d'ailleurs,
ainsi^
a* sinY
attendu que /(i') possède la même valeur dans les deux cas. Par suite, pour obtenir la Table qui convient au projectile considéré, il suffit de multiplier par le facteur constant
^r— ; — les nombres de la deuxième colonne de la Table. ar siny
A l'aide de la Table, il est donc facile de résoudre sans tâtonnements les trois problèmes suivants^ relatifs à un projectile ogival quelconque :
I* Connaissant la vitesse initiale V cTun projectile,
l86 TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE III.
trouver la vitesse qu'il conserve après avoir parcouru un espace égal à x et sensiblement horizontal.
Effectuant le produit x^ on cherche la vitesse V
dans la première colonne et* on lit dans la seconde la valeur
de x^ correspondante ; on fait la somme x^ H x et l'on
cherche dans la deuxième colonne le nombre le plus voisin de cette somme : le nombre correspondant de la première colonne est la vitesse cherchée.
Exemple, — Obus ogival de a4*^"* :
V = 474-, a?=:i5oo™.
La distance qui, dans la Table, se trouve en regard de la vitesse 474"* *îst iyi8384.
On a d'ailleurs
a* sinv ^ o.s/Ja^ x sin45'»53' ^ ^^c,
x H =z i5oo X —^—^ = o, 52568,
nombre qui, ajouté à la distance précédente, donne 1,70952. Cherchant cette distance dans la deuxième colonne, on trouve qu'elle est comprise entre 1,70369 et 1,70991, auxquels correspondent respectivement les vitesses 377"* et 376", entre lesquelles est comprise la vitesse ç qui se trouve ainsi déterminée à moins d'un mètre près.
a'' Connaissant la vitesse v d'un projectile à une distance déterminée x de la bouche à feu, trouver la vitesse initiale.
On cherche la valeur de v dans la première colonne et on lit la valeur de x qui se trouve en regard ; on en retranche la
RfiSISTANGE DE l'aIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES OGIVAUX. 187
quantité x ; on cherche dans la deuxième colonne la
différence obtenue, et le nombre qui se trouve en regard dans la première représente à i™ prés la vitesse initiale cherchée.
Exemple. — Même projectile que danç l'exemple précédent. Vitesse à 400™ de la bouche à feu,
La distance qui se trouve, dans la deuxième colonne, en regard de la vitesse Sac™ est 2,16593. On a ensuite
a* sinv , 0,242* X sin45 ,
X X = lloo X —^—-^ 1=0, 14010.
En retranchant du nombre précédent on obtient 2,02578. Cherchant ce nombre dans la deuxième colonne, on voit qu'elle est comprise entre 2,02287 et 2,o322i auxquelles correspondent les vitesses 334™ ^^ 335", entre lesquelles est comprise la vitesse V.
3® Trouver la distance que doit parcourir horizontalement un projectile animé dune vitesse initiale V, pour qu'Une possède plus qu'une vitesse i^.
On cherche la valeur de V et de (^ dans la première colonne et Ton fait la différence des valeurs de Xi correspondantes.
Cette différence multipliée par — ^ — donne la distance cherchée.
Exemple. — Même projectile que dans les deux exemples précédents.
Aux vitesses 434"* et 325™ correspondent, dans la deuxième colonne les nombres i,3832g et 2,11167, dont la différence
l88 TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE III.
est 0,72838; en la multipliant par -^^-^ — > on a
0,72888 X -^. — = 0,72888 X — / o ^^/g^Ko/ = 2079.
La distance cherchée est 2079".
Si Ton recherchait une plus grande exactitude^ il serait facile de faire les interpolations nécessaires.
Les solutions précédentes ne s'appliquent qu'au cas où le poids A du mètre cube d'air est égal à 1^8^208. Il ne serait pas difficile d'avoir égard aux variations de A, mais, dans les problèmes que l'on vient d'énoncer, il est rare que cela soit utile.
Il ne faut pas oublier que le diamètre a est supposé exprimé en mètres.
