CHAPITRE IX

§ 1. -- Considérations générales.

Lors même que dans une expérience on s'altache à rendre loutes les circonstances du tir aussi identiques que possible, les diverses trajectoires particulières diffèrent les unes des autres. La distance qui, à chaque instant, sépare un projectile de la trajectoire moyenne a reçu le nom de désolation.

Elle est le résultat de plusieurs causes qu'on ne peut écarter complètement : i° la vitesse initiale éprouve des variations; 2® la direction que suit le centre de gravité du mobile, en sortant de la bouche à feu, ne se confond pas en général avec celle de la tangente à la trajectoire moyenne ; ces deux lignes comprennent un petit angle qui constitue Vécart angulaire initial; 3** la résistance de Tair, par suite de la rotation dont le mobile est toujours animé, donne naissance à une force déviatrice.

Tant qu'il ne s'agit que des projectiles sphériques ordinaires, la trajectoire moyenne doit être considérée comme renfermée dans le plan de tir, du moins si le mouvement s'opère dans un air calme ; c'est la conséquence de la symétrie du système par rapport à ce plan.

A l'écart angulaire initial, on peut substituer ses deux projections, l'une sur le plan de tir, l'autre perpendiculaire à ce plan; la première est l'écart vertical, la seconde l'écart latéral.

Soient

a l'angle de départ.

Googk

X la portée,

£ Fécart angulaire latéral,

e' la projection horizontale de cet écart.

Il est aisé de voir que

, tangue

tansrs'^: •

CCS a

On donne le nom de déviation latérale à la quantité dont, au point de chute, le projectile s'écarte du plan de tir, soit à droite, soit à gauche.

Si cette déviation n'était occasionnée que par l' écart initial, elle serait évidemment égale à Xtange', c'est-à-dire

, X tanffE

CCS a

Quelles que soient les causes qui la produisent, il faut les considérer comme agissant indifféremment dans un sens ou dans l'autre, de manière que dans une longue suite d'épreuves les mêmes variations se reproduisent à droite et à gauche du plan de tir; autrement la sj'mètrie n'existerait pas relativement à ce plan. Souvent, il est vrai, il n'en est pas ainsi, et il arrive que quelque cause particulière fait dévier les projectiles d'un côté plutôt que de l'autre; on en élimine alors les effets en rapportant tous les coups à la direction moyenne du tir, et c'est relativement à cette ligne que sont prises les déviations latérales; elle est déterminée par la condition que la somme des déviations à droite soit égale à la somme des déviations à gauche.

Lorsqu'on fait la somme des valeurs numériques de toutes les déviations, quel que soit leur sens, et qu'on divise cette somme parleur nombre, on a la déviation latérale moyenne. On la désignera par la lettre q,

La déviation longitudinale est la quantité dont la portée particulière que Ton considère diffère de la portée moyenne, soit en plus, soit en moins.

Lorsqu'on fait la somme des valeurs numériques de toutes les déviations longitudinales obtenues dans le tir et qu'on

Googk

divise cette somme par le nombre de coups, on a \di déviation longitudinale moyenne. On la désignera par la lettre Q.

Enfin, on appelle déviation verticale la quantité dont le projectile s'élève au-dessus de la trajectoire moyenne ou s'abaisse au-dessous.

§ 2. — Déviation latérale moyenne.

Il serait facile d'obtenir l'expression de la déviation latérale moyenne, si elle ne devait être attribuée qu'aux écarts initiaux.

Soient, en effet,

£o ^27 £37 ••• les valeurs numériques des divers écarts angulaires latéraux, a^, a2, a3, ... les angles de départ correspondants, s l'écart angulaire latéral moyen, a l'angle de départ moyen, n le nombre de coups.

Il est clair que, vu la petilesse des angles Si, S2, £3,

tangsi 4- tang£2 -h tangsa 4- . . .

tanore = '■ •

Soit encore X la portée moyenne ; les diverses portées particulières peuvent être représentées par