INFLUENCE DES AGITATIONS DE L*AIR

2 ai = 20<» 3o'

log sin 2 «1 = o , 54433 — I

logY2 = 5,i8248

logViSin2ai=: 4,72681

log^=z 0,99167 logKjV^^ 0,78299 — 4

log—* ^=: 3,735x4 log2 3= o,3oio3

log2 = o,3oio3 log 2 Kl VJ = 0,08402 — 3

2 V^ sin 2 oti • log = 4,o36i7 4>o36i7

log2KiYJ i— = 1 , 12019

log2K,V5 =0,08402-3 2K,Vî?^i-^^^^= 13,19

1 ï KO T^ xr« 2VJ sin2ai ,

"^^iKTvf^^'^^^ ^^ ' ^^ i + 1 = 14,19

logi4,i9= 1,15198 logv/i4, 19 = 0,57599

v/14,19— 1 — 2,766 log 2, 766 = o,44i85

logX' = 3,35703

X' rrz 2275™

Calcul de T|.

Googk

logKjVî =0,78299 — 4 logS =0,47712

logSKj Vf =0,26011 —3 0,26011-3

logX' = 3,357o3 logVi = 2,59i24

log3KiVÎX'=o,6i7i4 log(Vi3Ki Vf) = 0785^-1

3KiVJX' = 4,i4i log3 = 0,47712

i-h3KiVîX' = 5,i4i log(3Vi3KiVî) = 0,32847

log(i-H3KiV5X') = o,7iio5 logcosai =10,99301 — I

log(i-+-3KiVîX0^ = 1,06657 log(cosai3Vi3KiVî) = o,32i48 (i + 3Ki VJX')^ = II ,66 log2 = o, 3oio3

, cosai3Vi3K,V? ,f,

log — - =: o , 02045

(I 4- 3K,VÎX')^- 1=10,66 ^og eosa,3V,3K, y; -"-^7955-1

log(n-3Ki V^X')'— I = 1 ,02776 1 ,02776

logTi= 1,00731

T,= ioSi7 WiTi=io2^ Xi = X' -h WiTi = 2275 -h 102 = 2377°»

On a trouvé (Ch. VII, § 14) que la portée dans Tair calme était de 2284"*. L'augmentation de portée due au vent de 10"* venant de l'arrière est donc égale à gS™.

§ 4.— Influence d'un vent horizontal perpendiculaire au plan de tir.

La figure ci-jointe représente le plan horizontal qui passe par le point de départ O.

OA trace du plan de tir ; ,

OB perpendiculaire à OA dans le plan horizontal.

Soit W2 la vitesse du vent horizontal perpendiculaire au plan de tir et venant, par exemple, de la gauche.

Googk

INFLUENCE DES AGITATIONS DE L'aIR. 347

Od rétablit le calme dans l'atmosphère en imprimant à toutes les parties du système une vitesse égale et opposée à W2. Aucun changement n'est apporté à la composante verti-

Fig- 9-

cale Vsina de la vitesse initiale; mais la vitesse horizontale est la résultante des deux vitesses Vcosa et W2; elle est donc égale à

v/V-^cos^

Wi^.

Par suite, si l'on désigne par V2 la nouvelle vitesse initiale, on a

Soit a2 le nouvel angle de départ, il est clair que

tang aj =

Vsina

sJV'cos'oi-hWi

Le projectile se meut dans un plan vertical dont la trace OC est dirigée suivant la diagonale du rectangle construit sur les longueurs qui représentent les vitesses Vcosa et W2. Désignant par cp l'angle AOC, on a

tang cp =

V ces a

Soit C le point de chute, la portée OC, désignée par X!\ est donnée par l'équation

Googk

Abaissant CA perpendiculaire sur OA, il est visible que GA = X"sincp,

OArzzX'^COScp.

Pendant la durée T2 du trajet, le plan de tir, en vertu du mouvement imprimé au système, parcourt, de droite à gauche, un espace égal à W2T2; et ainsi la trace OA se trouve, au moment de la chute, transportée parallèlement à elle-même dans la position EF, en supposant 0E = W2T2, de sorte que le canon est au point E.

La portée est donc alors représentée par la longueur EG ; en la désignant par X2, on a

XI = ËF V FG'=: ÂÔ' 4- FC'.

FC est la déviation produite parle vent; or FC = FA — GA. Cette déviation est alors égale à

W2T2— X^sincp; par suite

X2r=X''«cosîcp-h(W2T2-X''sincp)^ On obtient la valeur de T par l'équation T,=/(a„V„X").

Observant qu'en général la quantité WJ est négligeable devant Vg, les quantités a2, V2J X'^ peuvent, sans erreur sensible, être considérées comme respectivement égales à a, V, X. X2 peut donc être considéré comme étant à peu près égal à X, c'est-à-dire que l'on peut négliger l'influence qu'un vent perpendiculaire au plan de tir exerce sur la portée.

On a aussi à très peu près T2 = T, et l'expression de la déviation devient

W2T— Xsinç;

Googk

lonc