INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU MOUVEMENT

45. Cas m il est facile cPintégrer V équation différentielle du mouvement. Les expressions de la résistance qui ont pour base certaines hypothèses sur la théorie de la résistance ou les résultats des expériences directes sur la résistance et qui permettent d'intégrer facilement l'équation différentielle du mouvement (6), n°82 — ces expressions sont peu nombreuses. L'une d'elles, qui comprend le cas le plus général, est la suivante

Dans ce cas Téquation (6) n° 32 peut être facilement ramenée à une équation différentielle linéaire du premier ordre.

On sait qu'on peut toujours négliger, dans l'expression de la résistance de l'air, le terme indépendant de la vitesse; c'est pourquoi nous allons nous occuper ici de l'intégration des équations différentielles du mouvement, en supposant la résistance exprimée par un seul terme proportionnel à la n^' puissance de la vitesse.