Détermination des coefficients. L'expression de

la pénétration totale E = g.H2,3026Log(l -*- ^v) '

contient , comme Texpression de la résistance , deux quantités qui dépendent de la nature du milieu ; il faudra donc au moins deux résultats d'expériences relatives au même milieu et à des projectiles animés de vitesses différentes ; si les projectiles sont les mêmes , et qu'on nomme Y et V les vitesses i E , E' les pénétrations observées, on aura

De cette équation on pourra déduire la valeur de - par

les méthodes d'approximation et en la substituant dans la précédente on en tirera celle de jS

,=|.5B2,3026Log(l+|v'),

et ensuite celle de a qui est évidemment égale au quotient de /3 par - .

Les pénétrations peuvent être notablement différentes d'un coup à Tautre par suite des inégalités qui se rencontrent dans les milieux qu^on regarde comme homogènes , il faut donc, pour déterminer les valeurs de et et de /3 , employer des moyennes prises sur un certain nombre de coups ; si Ton avait déterminé les pénétrations pour plus de deux vitesses différentes, on aurait plusieurs séries de valeurs do ce et de /S, entre lesquelles on pourrait prendre des moyennes. Mais il est plus simple de déterminer d^abord

graphiquement la relation des profondeurs de pénétrations aux vitesses , en prenant les vitesses pour abscisses et les pénétrations pour ordonnées , et de déterminer a. et ^ au moyen de deux points convenablement choisis sur cette courbe.

Si Ton calcule ensuite les profondeurs de pénétration qui résultent de la formule pour les diverses vitesses, et qu'on les compare aux résultats directs de lexpérience, on reconnaîtra le degré d'exactitude que présente la formule et la loi de la résistance sur laquelle elle est fondée.

168. Les résultats des expériences nombreuses faites à Metz en 1835 sur des terres argileuses de Saint -Julien légèrement humides et maintenues dans un coffrage de S*" de largeur, b™ de profondeur et 2", 30 de hauteur, avec des canons de 24 et de 12, et des obusiers de 0"',22, à des charges qui ont varié depuis -^ jusqu'à {- du poids du boulet.» tirés si des distances de 20™ à 40", vont servir à vérifier cette loi.

Le tableau suivant contient les pénétrations observées à chaque coup , les moyennes régulières déduites de Fensemble des observations au moyen d'un4racé , et les pénétrations calculées au moyen des formules données ci-dessus.

Tableau dei pénétrations d§ê boulets de2i, de \2 et des obus de 0»,22, tirés dans les terres argileuses de Saint - Julien {près Metz) et légèrement humides.

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