PI

En remarquant que dans une série d'expériences, le poids à du projectile ne varie que dans de très -étroites limites, on pourra, mais sous le radical seulement, le remplacer par sa valeur moyenne à, et ajouter à/? la très-faible variation qu'il éprouve d'un coup à l'autre , par ce moyen, en calculant une fois pour toutes le radical et en faisant 2 V/(P^K4. 6,r) (JPd^ h,i)g = |8, on aura la formule très -simple

Le calcul do cette formule se réduira à des opérations très-simples au moyen des logarithmes. La simplificadon qu'elle donne est importante maintenant que le pendule balistique est devenu un instrument d'épreuves habituelles. On s'est assuré que l'exactitude qu'elle donné est plus grande que ce qu'on obtiendrait par la mesure de la durée d'une oscillation , prise même à moins de j^;^ de sa valeur.

MBSUEE DE LA VITESSE DES PHOJECTILES. 27S

19^. Mesure des divers éléments qui entrent dans la formule des vitesses» Les pendules ont des poids et des dimensions trop considérables pour qu'il soit fecile de les peser et de rechercher leur centre de gravité lorsqu*ik sont montés ; on prend ces mesures sur les diverses parties ; on la prend particulièrement pour la suspension du récepteur, en la plaçant sur Farète aiguë d^un barreau d'acier horizontal et parallèle à Taxe du récepteur, et en la faisant varier jusqu^à ce que le plan qui passerait par cette ligne et qui serait perpendiculaire à Taréte des couteaux soit horizon* taie ;* la distance horizontale entre cette arête et celle des couteaux sera la distance cherchée du centre de gravité de la suspension ; multipliée par le poids de la suspension , elle en donnera le moment. En opérant de même pour le récepteur et au besoin pour les autres parties , et en faisant la somme des moments on aura le moment total Vd. On peut aussi, comme on va l'indiquer (193), obtenir cette quantité par une seule opération.

La valeur de K s'obtient au moyen de la durée d^une oscillation du pendule et par la formule connue

La durée T doit être mesurée avec beaucoup de soins en comptant celle d^au moins 300 oscillations , à un cinquième ou à un dixième de seconde prés , et en répétant cette opération plusieurs fois pour avoir une exactitude égale à celle que donnent les autres mesures. L'oscillation du pendule doit commencer sous les angles d^'environ cinq degrés. Avec les petites amplitudes, comme celles d^un degré^ le moment du passage du pendule à la position qu^il a au repos est difficile à observer avec précision.

La pesanteur, ou la quantité ff qui entre dans les formules, c'est-à-dire la vitesse que la pesanteur imprime aux corps

276 SECTION vni.

dans la première seconde de leur chute , varie d^un point à.Tautre d^une même contrée et dépend de la latitude du lieu et de sou élévation au-dessus duî niveau de la mer. En nommant a. la latitude, h Télévation , r le rayon moyen du méridien qui est r == 6366197°',7, on aura

9",80 570(1 —0,002 S8S cob^X)

Le tableau ci-aprés , calculé par M. le capitaine Yirlet , donne la valeur de g pour toutes les latitudes de 40'' à 50"" et pour les élévations de 0°" à 500°" au-dessus du niveau de la mer.

Tableau det valewr$ de g» iwwant les latitudes et le$ élévations au-dessus du niveau de la mer.

YALEURS DE g.