V. = Vcosç, Vo = -;r; de même A. = Acos*<i

= y- (à prendre directement dans la table III, au

moyen de la valeur de V.).

(68, 69, 70). La projection ^ de l'arc limité aux inclinai-

&02 RéSUMÉ DES FORMULES DE BALISTIQUE.

sons ^ et 8 (pour l'exemple ^ = 45"*, G = 50"^), sera déterminé par Téquation

— 4'(a:, V,) = (Ung9 — UDg6)— SAcos"*^ = Q.

Pour trouver la valeur de a/, calculez la valeur Q du second membre, cherchez dans la table XYII, pour

«v la valeur donnée de V, = -jr , à quelle valeur de sf '

tuaf

ou de —9 correspond cette quantité ; Ja connaissant ,

multipliez -la par r; vous aurez af.

Si la valeur de Y» n'^est pas un des nombres de la première colonne de la table , ce qui arrivera généralement , opérez de la manière suivante : partez du nombre de la table qui est un peu plus petit que Yo , et suivez horizontalement jusqu^à ce que vous arriviez au nombre un peu inférieur à Q, prenez^la différence de ces nombres ; puis, au moyen des parties proportionnelles, cherchez la valeur de la fonction qui répond à la valeur proposée de Yo* Opérez de même pour la colonne verticale suivante ; vous aurez ainsi, pour la même valeur de Yo, deux nombres qui comprennent entre eux la valeur proposée de Q. Prenez leur différence , elle correspondra à une différence de 0,01

des valeurs de 2f ou de — ; puis , déterminez enfin , par

les parties proportionnelles , la valeur exacte de zf^ elle correspondra à la valeur proposée de la fonction. Cette manière d^opérer est applicable aux tables XY et XYI. Ayant déterminé Tabscisse a/, on aura la projection horizontale de la vitesse à la fin de l'arc , et la durée ^ du trajet, par les formules

L'ordonnée y de rextrémité de l'arc donnée par Téqua- Uon de la trajectoire et d'^aprés Fabscisse oi trouvée , sera

On opérera de même pour le second arc, qui devra être déterminé par rinclinaison 9 = SC^ au commencement, et ? = — SO"" à la fin , en prenant a = 1,0531 , et , pour la projection horizontale de la vitesse initiale , la valeur V/ déjà trouvée; on obtiendra ainsi ar'^, y, f et V/'. On opérera de même pour le troisième arc limité par les inclinaisons ^ = — 30® et 9 = — 45® ; on obtiendra ainsi ^"î f\ ^ et V/"5 j^ sera négatif.

La portée totale sera donc a/ 4- a/' -f- a:"', l'élévation du dernier point/ +/'-+- /", la durée totale t' 4- ^" -4- f*',

et la vitesse à Textrémité du troisième arc sera ^-4 ; ici