DES
En donnant ici nn résumé des formules de balistique, on a pour but d'en faire saisir l'ensemble et d'en rendre les applications plus faciles; joint aux tables numériques (jni le suivent, il facilitera la solution des principales queslions qu'on peut avoir à résoudre et fera l'office d'un aidem«''moire. Les numéros qui y sont insérés, sont ceux des articles du Traité ou des tables.
Dans tout ce qui suivra, on suppose que le métré est pris pour unité de mesures linéaires, le kilo{n*amme pour unité de poids; par conséquent, la densité sera repré- !^ntée par le poids en kilogrammes du métré cube de la nuitiére dont il s'agit. La seconde sexagésimale est prise four unité de temps, et les vitesses sont exprimées en u<«'*tres parcourus dans une seconde. Les angles sont exirimés en degrés nonagésimaux. La table 1 donne les MOUS, cosinus, tangentes naturels des angles, avec le degré d'approximation dont on peut avoir besoin dans les appli- 'atiuns. La table II, qui est placée à la suite de la table III, p»*nnel de passer facilement du sinus du double d'un angle
au double de la tangente de cet angle, ce qui sert pour le calcul des hausses. La table VII donnera les logarithmes hyperboliques, dont on a besoin dans plusieurs cas.
HonveiiieBt des proJeetUes daas le vide*
3. Les formules du mouvement dans le vide s'éloignent d'autant moins de la vérité, que la vitesse du projectile est moins considérable, que son calibre et sa densité sont plus gitiinds. Appliquées au tir des bombes, aux distances ordinaires, elles donnent la solution de tous les problèmes, très-simplement et avec une approximation qui peut souvent suffire. Elles sont plus particulièrement approchées dans le cas du tir du globe du mortier éprouvette.
A. Définitions. V est la vitesse initiale du projectile, h la hauteur due à cette vitesse, g la pesanteur ou la vitesse acquise après une seconde par un corps tombant dans le vide. On a V*= 2jfA (voyez table III, la relation de A à V). En France, la valeur moyenne de g est g = 9™809 (202). Soit encore <p l'angle de projection au-dessus du plan horizontal, x ei y les coordonnées horizontales et verticales d'un point quelconque m de la trajectoire, t; la vitesse du projectile en ce point, 6 l'inclinaison de la tangente, / le temps écoulé depuis l'origine du mouvemenl; on a les relations suivantes :
