pelle se réduit à

• frr^i — Mn(co89,^cos^ OU sin(f, — c) = sin(flO»— f,),

M-à«dire que la ligne de projection est la bissectrice

de Tangle formé par la verticale et par la ligne droite dirigée sur le but.

20. Angle de plus grande portée sur un plan incliné. La direction de celte bissectrice est celle de plus grande portée sur une droite inclinée dirigée sur le but.

En effet, la portée sur la droite inclinée est représentée

par — et elle sera un maximum en même temps que a,

*^ cosc "^

Si on prend la différentielle de a par rapport à e dans l'équation (7) entre A et a (art. 16) et qu'on l'égale à zéro, on aura

cos(9 — e)cos<^ — sin{ç — t)sinç = 0,

d'où

tang(^ — e)tang<i» = 1 ou ç — c+<p = 90 ou 4>=î(90>+t),

La ligne de projection qui donne la plus grande portée est donc la bissectrice de l'angle formé par la verticale et par la droite qui va au but.

On voit que dans la question du tir sur un but élevé au-dessus de l'horizon, on arrive à des résultats analogues à ceux du tir sur un plan horizontal, et en faisant ft = 0 ou t = 0, dans ceux-là on retombe sur les précédents.

21 . Vitesse d angle de projection d'un projectile qui doit passer par deux points donnés.

Soient a et 6 les distances horizontale et verticale de l'un des points à la bouche à feu ; a' et V celles de l'autre point; V et ^ la vitesse et l'angle cherchés.

Puisque la trajectoire doit passer par les deux points dont les coordonnées sont respectivement a et 6, et a' et b\ on aura les deux équations (art. 5)

6 = atang9 — -TT r- et Vœ: a'tangî — -^ r,

MOUVEMEKT