TS

* lnirwl%utwn à la Mécaniquf*, par J. V. Poocelet, pa^'o 620.

Piobert a reconnu que par raddition d'un terme proporlîonnei au cube des vitesses on reprcsenlail assez bien ces résultais; de façon que le carré de la vitesse devait être remplacé par V'-4- BV* et que la valeur de B = 0,0017 satisfaisait assez bien pour toutes les vitesses.

La formule de M. le général Piobert, basée en partie sur le résultat des expériences de Hutton aux petites, vitesses, avant qu'on eût reconnu rinfluence du mouvement circulaire sur la valeur de la résistance, devait par cela même donner des résultats un peu forts pour les gros projectiles et pour les faibles vitesses, ainsi que cet officier Ta reconnu lui-même. En se basant sur celte expression binôme de la résistance de Tair, ce savant officier a pu donner dès lors des formules exactes de l'étendue et de la durée du trajet, en fonction de la vitesse du projectile, et en former une table qui pouvait s'appliquer au tir.

51. Premières expéiiences de Metz en 4859. D'après Tcxamen des résultats des expériences faites à Metz en 18ci9 et 1840, par la commission des principes du tir, avec des boulets des calibres de 8, de 12, de 24 et des obus de 22 centimètres, nous avions reconnu qu'effectivement la formule de M. Piobert donnait des résistances trop grandes; et que le coefficient du carré de la vitesse devait être diminué, tandis que le rapport des deux coefficients devait éîre augmenté, et qu'enOn, le résultat pour les gros projectiles et pour l'état atmosphérique moyen durant l'été, pour lequel la densité de l'air avait été 1,174, était assez bien représenté par la formule' P = tR\ 0,024(1 + 0,0023 V) V.

M. le général Piobert, en reprenant la discussion des

' Mémoire sur la Balistique, présenté au Comité d'Artillerie, en 1844.

RKSISTANCE DE l'AIR. 59

r'^dlLits (les expériences de Hutton, a été conduit à mo- ! li-r la première expression et à lui substituer

4irR« Y' 0,030580(1 + 0,0023 V),

trouvant ainsi pour le rapport des coefiicients le nombre •«.•■^^J.» qui réi^ultait des expériences de Melz; coïncidence i':.Mii|u;ih!e qui rapprochait déjà les résultats obtenus îuT iic> projectiles de fort et de petit calibre.

Tii. Htwullal des expériences de Metz en 4839 et 4840. L*^ e\p/'nences faites à Melz en 1839 et 1840, par la

• ' r]ijai>>ion pour rétablissement des principes du tir, sur ^-^ pinjcctilcs de fort calibre et sous les vitesses habii . l!os dod boulets et des obus, sonl les plus propres à :'• :»r Connaître la loi de la résistance de Tair au mouve- L îit d»-s projectiles.

<>> expériences ont été faites avec des boulets de 24, ^- \i^ de 8 et des obus de !2â<^, surtout des deux pref. . rs calibres, au moyen d'un pendule balistique, sur :• yi^l on tirait a la dislance de la*", et à des distances / ..iiifnttV'S fie 25™, 50"», 75*» et 100™. On a déterminé, : -r b difleitMice des vitesses, les pertes de vitesses sur : ^ lr,ij«-b do cette longueur. Les projectiles de 12 et de

• »<*ni été tirés à des charges variées depuis -; du poids ^u If^ulel jusqu'au ^ de ce poids, avec des canons de côte 'D f'^nie, ce qui donnail des vitesses de 200™ à 460™. On a :- (s)r>é ci^< vitesses en tirant à moitié du poids du bou- !•: J;in) le canon de 12 de place en bronze, et en tiranl 1 »rjndrs charges des obus dans les canons. On a été . .*! ju>qu*â 564)™ et on a dépassé les plus grandes vi- ' ' « qu on obtient dans le service.

I a a détinniné pour chacune des vitesses moyennes la

iT du ctK'lIicieni p' (art. 46, éq. 2), qui doit muiti-

: -r le produit du carré de la vitesse, par la section do

grand cercle, pour donner la résistance éprouvée par le projectile sous cette vitesse, d*où Ton déduit k par la

relation k = p'— -. Toutes ces valeurs ont été ramenées à

ce qu'elles eussent été si la densité de l'air eût été constante et égale à 1,2083 qui est celte de Tair à la température de 15°, à la pression barométrique de 0™750 de mercure et à moitié saturé de vapeur d'eau.

Pour déterminer la relation de ce coefficient p' ou de k suivant les vitesses et reconnaître particulièrement s'il croissait proportionnellement à la vitesse, on a formé trois groupes composés chacun d'un égal nombre d'expériences, on a pris pour chacun la moyenne des vitesses et la moyenne des valeurs de p'; on a eu ainsi un résultat moyen fourni par l'observation de la perte de vitesse, sur des trajets dont la somme est pour chaque groupe de 2400™ environ, et qui par conséquent doit être regardé comme très -précis. Ces résultats se résument ainsi qu'il suit :

Vitesses 337m22, 428«»8i, 535»! 5,

Coefficient p' . . . 0,0479, 0,0535, 0,0616.

Les deux premiers termes se rapportent aux vitesses comprises entre 28L>-« et 45o"-*, qui sont dans les limites habituelles du tir, et l'on doit plus particulièrement s'attacher à les représenter. Le troisième se rapporte aux vitesses de 46C™'^ à 029"'* qui dépassent les valeurs les plus habituelles. En prenant les vitesses pour abscisses et les valeurs de p' pour ordonnées, on a trois points qui sont presque en ligne droite. Le dernier point n'est au-dessus de la ligne qui passe par les deux autres que d'une petite quantité; les deux premiers suffisent pour donner les coefficients de l'expression p' =r A -i- BV. On

RÉSISTANCE DE L*Am. 61

ir uîc B = 0,00006114 et A = 0,0273, et par suite

- = 0.0(hii4. L'expression de p' qui satisfait le mieux

.•'j\ %il«*5«es comprises entre 288"-' et 453™ •• est donc

iro.oi7J(l +0,00 -224f). Celle formule,pouri'—5^5™15,

liue p'= 0,0600, trés-peu inférieure à la valeur obscr-

^ e. En s'arrétant pour — à deux chiffres, et prenant le

: ijl»re rond au-dessus, c'est-à-dire 0,0023, qui dimi- I i-n un peu la différence, Ton arrive à la valeur déjà i: 'i'iuée. En Tadoplant, et en cherchant à satisfaire à la • •'• ur de p' observée pour v = 428° -'81 , on arrive à Tex-

'• >-iun

?' = 0/r27(1.f- 0,0023 Y) ou P' = ^,027 (l -|- ^j^^) , (G)

't« Il résisiance absolue, en supposant la densité de Tair .'!*' à 1,2U8J, est assez exactement représenlée par la

. 'Uiule

f> = 4rR'p' . 0,027 (1 + 0,0023 V)

p = ^RV. 0,027(1 + ^). (7)

I» jprê*^ le^ exp4*ricnces failes par Nevs'lon sur la chule

' * ••••rp'i dniis Pair, où la vilcsse allait en s'accéléranl,

•' •!!•> d;in> Irsqueiles on observait avec un appareil de

' î ■ n I3 n'>i>lanrc éprouvée dans les mouvenionls uni-

.. -, i»ù l^s \il('>ses ont été jus^ju^à 9"^ seulemcnl, et

- . ' dijfurln'S unt été compris cnlre ceux dos boulets

M il d.- -ii, on 9 (.irl. 4:5; k — (l,5.]7 ou p'— 0,0;WI ;

.• «|ii'» pnur une vile^^e moyenne de C° = % on aurait,

'.- Ij fi'rniule trouvée pins haul, p' — 0,0:274.

62 SECTION il.

Celle différence s'explique parce que pour les projectiles la vitesse est cofislamment décroissante, et que la poupe fluide que le projectile entraine après lui a la même vitesse que ce mobile et agit sur lui comme une masse supplémentaire, masse qui a pour effet de rendre la diminution de la vitesse moins rapide.

Lorsqu'on sépare le groupe des expériences sur les boulets de 1:2 de celui qui se rapporte au boulet de 24, on trouve, pour chacun, des résultats peu différents.

Cependant, si Ton compare la formule ci-dessus, déduite des expériences sur ces deux calibres de 0™12 el 0™15 de diamètre, avec celles de M. le général Piobert, d'après le résultat des expériences de Hutton faites principalement avec les calibres de 1*^^ ou de 0™05 de diamètre, on trouve que les valeurs de p' seraient dans le rapport de 0,0270 à 0,0306 et iraient en .augmentant quand les calibres diminuent. Mais, en remarquant que dans ces dernières on n'avait pas apporté les corrections qui l'avaient été dans les autres, on ne peut rien conclure relativement à la variation de la résistance avec le diamètre des projectiles. Nous avons donc repris les résultats d'expériences et y avons apporté diverses corrections.

53. Nouveau calcul des expériences de Huiion. Apres les corrections indiquées plus haut, les résultats des expériences de Hutton relatives au boulet de i"' se trouvent ramenés aux nombres indiqués dans le tableau ci-après' où l'on a conservé les mesures anglaises, en pieds (0°*3048) et once (0^028338).

' Low de la résistance de Vair sur Iph projectiles, page 53.

riVvtef corrigées à diverses distances du boulet de 4 livre, tiré à diverses charges de poudre.