MOCTKXENT SOUS LES PETITS ANGLES

Limi V = y ^^ r>

^ ScosXtangf — tangi)

„ Ah)

Od peut déterminer V plus facilement aa moyen de la ubie XVI. En eflet, en multipliant les deux membres de

I équation (6) par r» et représentant — * par Vo, on pourra

vxKiixt la relation sous la Terme

V^(o,V) *'■' 2(tang(p — tangf)

t\ Ton cherchera, comme on l'a déjà exposé (art. 84),

q-j^Ile est, pour la valeur connue de -, la valeur de Vo

vî, dans b table XVI, donne la valeur de q. Ayant Vo ou , OD la moltipliera par et on aura V.

AfnjcATiofi. Dëtermioer la vitesse ioitiale de l'obus de 22^ ^ fiM|re. de 0*2202 de diamètre et du poids de W^ pour lequel ' ss f 140*. qui, sous l'aogle de tir de ^:= 12<', doit atteindre .: tôt situé i a = 350" de distance horizontale et à fr ^ 8*> :- lia^teor; on aura tang^^ = 0.21256; Ungc = 0.02286;

-..••—UDgc=0,18970;cos9=0.9781; -=^=0.3070;

= 0.22049: de U — = 0.23R1 et

. = J V/Ï^^ = 0.22049; de là :!^ >AM la résistance de Vair la vitesse serait 97*2 (art. 16).

93. Angle de projection. Les coordonnées a eib étant celles d'un point de la trajectoire, elles devront satisfaire à Féqualion de cette courbe (art. 91, éq. 1), qui, en v

remplaçant — -- par 1 + tanff'o, deviendra

h = aUing<p - ^-^^\i + tang»

OU, en faisant — -— -- = A',

4h' Wb

tang'<f tang<f + — - 4-1 = 0.

Cette équation donnera pour <^ deux valeurs, mais la plus petite seule devra être admise, puisque le tir n*a lieu que sous de petits angles de projection; on aura donc

(40) img<p = ? U' — y h' (h' — fe) — ^ j ou

Cette équation ne diffère de celle qui aurait lieu dans le

vide qu'en ce que h est remplacé par h' = .

Celle solution suppose qu'on peut déterminer '^(x^\) quoique V„ qui est égal à Vcos^ et c^ui entre dans l'expression ift»(â;, V), contienne l'inconnue; mais, comme on l'a déjà fait observer, on a supposé l'angle de projection assez petit pour qu'on ait pu remplacer « par i , par conséquent on peut dans Vcos^ ou mieux dans «Vcos^ remplacer eecos9 par l'unité, ou au moins par une valeur approchée, en s'appuyant sur celle qu'on déduirait dans le cas du vide.