V COS

1^105 le tir sous les très-petits angles de projection, pour - l-'înl de chute ou pour les points peu élevés au-dessus ^ U bouche à feu, cos^ et cos9 diiïérent peu Tun de

• i 'tre et Ton aura sensiblement

On obtiendra la vitesse initiale en fonction de la vitesse du projectile à une distance quelconque en tirant la valeur de V, de l'équation 4 de Tarticle 91, qui, en y remplaçant X>{x^ V) par sa valeur, est

d*où, après avoir divisé les deux termes du second membre

par — , Ton lire

%f *l xr • CO80

V« =s ■ ' ' ou V = .

Quand on considère la résistance de Tair comme pro-

porlionnelle au carré de la vitesse, on doit poser - = 0,

et Ton a simplement v = V.c ^.

Ces formules sont analogues aux précédentes, au signe près de x, et on aurait pu les en déduire directement en considérant le mouvement d'avant en arrière, c'est-à-dire en changeant le signe de x et en mettant v, ou t; ces S à la place de Vi ou Vcos^; on rend cette proposition encore plus évidente en mettant la relation de Y, à i;. sous la forme

Dans le cas où les trajets parcourus sont très-petits le calcul de la vitesse peut être rendu beaucoup plus facile. En effet, en développant la puissance de e, après avoir effectué la division de la valeur de V, mise sous la