ii.2,a()3G 550,2 ^^L

'I jura IVxpression

M) E = K.2R.Loir[l + (^y].

• '.* «^llo expression K est un nombre et n est une vi-

•• romme V; E sera donné en mêmes unités que le .'.''Ire ilt.

La (iéoélratioii d'un obus ou d'un projectile autre qu*un

• /• t de fonlc, animé de la même vitesse que celui-ci,

294 SECTION vu.

et du même diamètre, mais dont le poids serait P, et la densité D, se déduira de celle du boulet en la multipliant par le rapport des densités ou par celui des poids; en la désignant par E, , on aura

E. = K.2RLog[n-(X)']^ ou K.2RLog[n-(y)*]^.

La pénétration des projectiles sphériques de diamèlres et de poids égaux, augmente avec les vitesses, mais moins rapidement que les secondes puissances de celles-ci; les vitesses étant V et V, , le rapport des pénétrations E et E, sera

^' io«(i+^v:.)'

mais, lorsque les vitesses sont faibles ou loi*sque 0 est extrêmement petit relativement à « , les pénétrations sont sensiblement proportionnelles aux carrés de ces vitesses.

En eflet, le rapport - étant toujours très-petit, comme

on le verra plus loin, il en résulte qu'aux très-faibles

vitesses -V est lui-même très-faible devant l'unité; or,

d'après l'expression connue

ZÎ 2^

log(l + z) t=r — - + - — j + etc,

on voit que les logarithmes des nombres qui diffèrent peu de l'unité, sont sensiblement proportionnels à l'excès de ceux-ci sur cette unité; on aura donc sensiblement dans le cas des faibles vitesses

1 = ^ et E = ?^V'