LOIS DB LA PÉNÉTRATION DES PROJECTILES

Celle relation fail voir que, tool égal d'ailleurs, le diamélre à l'enlrée sera d'autanl plus grand que le coef- Gcienl ^ de la mobilité du milieu résistant sera plus grand relativement ao coeflScient « qui représente plus parliculi'Tement la ténacité du milieu.

Les dimensions du vide que le projectile a produit ne [«lavanl être mesurées au moment même où ce vide se f'>nne, et le milieu réagissant immédiatement, les diam'^lres obsenés sont nécessairement moindres que les diamètres réels ; cette diminution augmente encore pen* Jdnt un certain temps, de sorte que le volume mesuré est fins petit que celui qui résulte de la relation des dian.ètres aux pénétrations. Mais, si l'on connaît leur rapr^^jr! pour un certain milieu, on pourra déterminer toutes l''s dimensions du vide. C'est ce qu'on a fait pour la terre ar^'ileuse dont il a été question (MS), et l'expérience a nionlré on accord très-satisfaisant entre les résultats du calrol et ceux de l'observation '.

184. Durée des pénétrations. La durée de la pénétraûvo dépend de la résistance que le projectile éprouve à chaque instant, et elle peut se déduire de la profondeur d- la pénétration. Soit t la durée de la pénétration depuis 1*" commencement jusqu'au moment où la vitesse du proj'>:iile est v, et T la durée totale, les autres notations reslini les mêmes.

L'équation do mouvement est, comme on l'a vu (175),

P dv

0 en tire

P • dv

rRV'« + ^«''*

-M^^motre cité (171).

En intégrant^ on trouve

Or, lorsque < = 0, on a v = V ; celte condition détermine la valeur de la constante, et Ton a

--rr-r { arc tangl/ -V — arc tang 1/ -t? ).

On aura la durée de la pénétration totale en faisant v = 0, ce qui donnera

La durée cherchée dépend, comme on le voit, des deux coefficients de la résistance qui doivent être connus pour le milieu résistant que Ton considère.

On peut exprimer cette durée au moyen de la profondeur E de la pénétration. Celle-ci ayant pour expression

On aura, en éliminant 0 entre les deux équations ci-dessi|s

et en se rappelant que l'on a fait

Dans l'application de cette formule, on devra se rappe-