A=W[^CD(X,V

Eo remarquant que -- est la durée du trajet x dans lo

vide et que rr(D(2:'»V') est la durée du même trajet dans

396 SECTION iX.

l'air, on voit que la dérivation est égale au produit de la vitesse du vent par la dilTérence des durées respectives du trajet du projectile dans Tair et dans le vide; ou, autre* ment encore, lu dérivation pour un trajet donné est égale au déplacement que subit une molécule de l'atmosphère dans un temps égal à l'excès de la durée du trajet du projectile dans l'air sur la durée de ce trajet dans le vide.

234. Simplifications. En général, la vitesse du vent est faible relativement à celle du projectile; on peut alors né-

gliger le rapport -- devant l'unité, de sorte qu'après avoir

fait le développement du radical on trouve simplement

(W cos V \ ** Tf )• Y cosç /

L'on peut aussi remplacer (D(a/,V') par (D(«,V) et F-

par Fq-, sans erreur sensible.

Si la direction du vent est perpendiculaire au plan de tir primitif, on aura cos* = 0 et par conséquent

V,' = V,, x' = X et tang^' = tang9*

Dans le cas du tir des bombes, lorsque la vitesse W du vent ne sera pas grande relativement à la projection \\ de la vitesse du projectile, la dérivation A ne sera pas considérable et les formules 3 et 4, ainsi que les considérations qui les suivent, sont également applicables à ce tir, à la

condition que dans (©(ic'jV'), dans F^- et dans Vo, les

quantités - et — seront remplacées respectivement par

— et —, et dépendant des angles de projection etd'ar-

rivée du projectile (76).

On reconnaît facilement l'influence de l'espèce du projectile et des grandeurs respectives des vitesses du vent et du projectile sur les dérivations. Pour cela, reprenons VéquatioQ et supposons, pour plus de simplicité, que la

«lirMion du vent est perpendiculaire au plan de tir; alors, / « si égal i X el cette équation devient

Où voit par cette équation, m considérant d'abord le terme—, que la dérivation du projectile est proportion*

I.' Ile à la vitesse du vent et en raison inverse de celle du

\ .r.jectile. Lorsque le terme — est petit, c'est-à-dire lorsque l"> distances sont petites ou que le projectile est de grand •'i.iniétre et de eraode densité, le terme F— est peu difTé-* r- nt de Tunité et les dérivations sont alors simplement

I ruporlionnelles au rapport --, c'est-à-dire au carré des

l': tnnces et en raison inverse de 2c ou du produit do cuibre du projectile par sa densité. Biais, en réalité, à

<.u>e du terme F^, les dérivations croissent plus rapi-

«i'-ni-nt que le rapport ^.

Si Ton remarque maintenant que le terme (1 -i- Vo) croit :'• ;c les vitesses, on verra qu'en réalité les dérivations ne

M*ii>$ent pas aussi rapidement que le rapport inverse —

•i* < vitesses initiales.

2:15. Applications. Dans le tableau qui suit on a calculé !-i dérivation des divers projectiles sphcriques suivant là *..f ectîon du vent et dans les circonstances ordinaires du ^r, pour une vitesse de 5™*', ce qui se rapporte à un vent a-'Z fort; on a choisi la distance ordinaire de 600™ pour >^ iKiulet:», les obus et les bombes, et celle de 150"^ pour !i l.ille de fusil. En s*appuyant sur ces résultats et sur les ' a^idérations qui précèdent, on pourra estimer les dcri- ^ liens des projectiles pour d*autres vitesses et a d'autres '.^tances.

Tableau des dérivations des projectiles dites à Vaclion d'un vetit

de 5b ;s.

D&I6NATfO?l

POIDS

ron»

CfCUMAnO!!

Tinaii

ntfaiTATIO!

des boQclies i feo

00 des armes k feu.

des projectiles.

de 11 charge de poudre.

de la booche il fea.

initiale

des

projectiles.

dais

la directios do veat.