CHAPITRE III

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lui est parallèle; d’où il suit qu’en égalant à zéro la dérivée du premier ordre, les racines de l’équation ou les valeurs de x indiiiiicront les points de la courbe pour lesquels la tangente est parallèle à l’axe des X, points ipii, en (jé lierai, sont les plus rapprochés ou les plus éloignés de l’axe des X. On dislingue ces deux circonstances par le signe de la dérivée du second ordre, laquelle est positive dans le premier cas et négative dans le second (X“ 40). On connailra également les limites de la courbe dans le sens de l’axe des .X en remarquant que pour ces points extrêmes, les tangentes sont parallèles à

Taxe des Y et par conséquent, la dérivée ■— infinie.

On peut aussi reconnailrc si en un point donné, une courbe tourne sa concavité ou sa convexité vers Taxe des X; en effet, il est évident que la concavité d’une courbe est tournée vers le centre de courbure et que, par conséquent, la concavité ou la convexité sera tournée vers l’axe des X selon que le centre de courbure sera plus rapproché ou plus éloigné de cet axe que le point correspondant de la courbe, c’est-à-dire, selon que y — p sera positif ou négatif; or on a vu que