III
dx* dxdz dx
df
cl la dérivée de — par rapport à la même variable x étant aussi
dzdx
AL
dz* "ih'
dx
la dérivée par rapport à x de la fraction —csl, en se rappelant
Tz
la forme de la dérivée d’une fraction.
•IL (AL ^ A\ A (jAL^ al a \
d*z dz\dx* dxdz dxj dx\dzdx dz*dxj
CALCUL DIFFÉnCNTlKL.
Si l'on remplace -j^ par sa valeur, en remarquant que dx
didz dzdx ’
celle expression devient
dx* \ d:
d*f df df ^ d*f /df\*
dz dz* \dx J
dxdz dx
On trouvera de la même manière les valeurs de -j-, , — j- cl des
di/* dxdtj
autres dérivées partielles de la variable dépendante z. Quant à la dérivée totale du deuxième ordre de la variable dépendante z, dérivée que l’on est convenu de représenter pur
on l’obtiendra en remplaçant , — — et - — — par leur valeur
dx- dtj* dxdij *
précédente, dans les équations trouvées N“ 1)9.
