C.UXL'l, INTKGRAL

ôliü

— — — > Ole., etc., et enlin si a’ est négulif dans

= ou si r =. l/a |/ — 1 , Z devra être rcmplaeé par z' (/ — 1 et les difre^rciitielles deviendront

de' dz'

-— » — — — ' etc.

I j/1 qeeV* j/ 1 -n" f/± cV‘ — I

Toutes ces ditrércniiclles peuvent être transformées dans d’autres plus commodes pour l’intégration, mais les transformations doivent être choisies de manière qne les dilTérentielles restent continues et par conséquent ne deviennent pus imaginaires dans les limites des valeurs que l’on peut attribuer aux nouvelles variables. Il faut et il sullit visiblement pour cela que pour toute valeur de la variable qu’on va substituer à z ou les deux radicaux \/l — z* et (/ï db c‘z* restent de même signe. Or cela arrive visiblement pour toutes les valeurs de l’are y, si l’on donne à z ou z' les valeurs suivantes dans les dilférents cas qui peuvent se présenter, savoir :

1° j/ 1 — Z* [/ i — c*z^, Z doit être <1, posons donc z = sin

C sin y

|/l — Z*l/l -I- cV,

z ^ cos y,

l/l + z'* |/l -H cVS

z' = lan-y cos y ^

/z^-1 /l -c*zS