C -4- 02 -t- — de

j/2y = O log 2 (2 -t- O — J/2C-+-202 -h 2») -+- C' ou, après avoir remplacé C par sa valeur,

C'=y j/â — olog2 [2 -HO — (/2 (i —y)].

L’intégrale eherchéc est donc

y /2 - O log 2 [2 -H O - j/2 (i - y)] = 7 |^(x-y)‘ - 02 - ,

comme on peut le vérifier par la substitution.

Pour l’équation aux dérivées partielles

les équations différentielles à intégrer sont

(x— az)dz-*-(bx — aij)dy = 0, dy illlfl. dj = 0 ,

bx — oy

(y — bz) dz — (bx — oy) dx = 0, dx — dz = 0.

6x — oy

Si on les ajoute après les avoir multipliées respectivement par b et par O, et ensuite par y et par x, elles seront remplacées par les deux suivantes :

dz -H odx -H bdy = 0, xf/x -H ydy -h 2dx = 0.

L'intégrale cbcrchéc est dune