EMPLOI DES SÉRIES DANS LE CALCUL DES INTÉGRALES DÉFINIES

Quelques développements en séries connues.

108. On peut obtenir un grand nombre d’intégrales définies en les transformant en séries dont la somme soit connue.

Soit, par exemple, à calculer ^' ■

On a, pour toute valeur de x moindre que l’unité,

fx

D’ailleurs (164)

Jlx dxx" = — , 1

par conséquent (I, 410)

, , l" txdx t ■■ \ ir>