LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES

c’cst-à-dirc (I, 404, 405, 416)

fC' f,-' dx = t ung ~ Jo (i-+-x)/x 1

178. La méthode précédente permet évidemment de transformer en d'un produit l'intégrale plus générale

— , — ; dx,

x Ix ( i -+- x" )

et l’on trouve

,/0 X(H -x‘)lx‘ |3 * + « jJ + J(l

Si l’on pose a = i , /S = a, n = i , il vient (î5) r dx — l , . - -

no. r^'i^dx.

Jo x

On a

mais (155)

Donc (26)

ei'sinr.r

~ * '*V “ ï7âT3 + i.a.ï.4-5 )’

c~i* x*dx =

e~i*sinrr </x r i /

— o(-| -4- c “ ) — ••• =0PClans*--

Si l’on fait q = o, on a la formule très-connue

*x sin r.r dr r x a