f c-'1' eosajSx tlx

par conséquent

I e costixilx—- — 1 - — e ... 1 = -— e

LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES. On trouverait de même, ou en changeant jS en j9 V — 1 1

INI

I e~* * </x = / e“* x cos liyp. 2 Sx </.r = — «*'* ,

Jo 2 Jo **

Isa.

On a, pour les valeurs de x moindres que l'unité,

Xm~'

et par conséquent

r'x—<dx i i r

J0 I -r x" ni m n ni + a «

Lorsque x est plus grand que l'unité, on a

et par conséquent, en supposant m — n — i négatif,

(33) rîr^=i +

Jt i -4- x* n — m an — m in — m

et en ajoutant membre à membre les équations (3a) et (33)

„ i -h x" ni 7.n— m an- h m

c’est-à-dire (I, 409)

, . , „ x ~-'dx rr / m: m:\ r.

v ^ f l -f- x" a n\ xn 7 n I . m n

* ° ' ' n sin

ce qui s'accorde avec le résultat obtenu (140).