“ «• A-4- AA

h + A« - I 9(j^a + Aa) dxy

Xi*h .«6

9 ( jrt a -K A a ) f/jr- — / 9{jr.a)/Àr;

mais on a identiquement, quelle que soit la fonction désignée par P,

/ Pdar^l P itx - f Pd.r + I l'«/x.

Lorsque A a tend vers zéro, les limites des deux dernières intégrales se rapprochant indéfiniment, chacune d'oilcs peut être remplacée par un seul élément, et l'on a, à la limite,

, . du /’* da{x, a) , rf« , </i

l uriation finie d 'un paramètre.

218. On a quelquefois considéré utilement la variation produite par le changement fini attribué à la valeur d’un paramètre en faisant usage d’une formule, complètement évidente d’ailleurs, qui peut être considérée comme la généralisation

du théorème de la différentiation sous le signe J •'

Si l’on posé

ur /

les limites a et h étant indépendantes de a, on aura, en désignant par le signe A l’accroissement qui résulte d’un accroissement A a attribue à a,

Un a. par exemple.

A « = j Ao(x ,a)d.r.

; "=•/ «r 9 1 tl.l.

Si l’on attribue à a un accroissement égal à l’unité, on en déduira

A - = — ■ — ( e (e-*— Od-r,