r- sin( a* 4- »/> — 3)x — . , . — sm{a« — ap — i)x

c’est-à-dire

Av*'sin(aa— ap — i)x = siniaX[eos(ap4-i!x— (ap4-t)cos(ap— i)x4-...— cos(ap4-i)x] 4- cosaaxj^sin'(ap 4- »)X — apsinfap — t)x

-t- sinfap— 3)x— ...-i- sln(ap-t-i)x J*

Le coefficient de sinaxx est nul, car les termes à égale distance des extrêmes se détruisent, et celui de cos2a.r est égal fl, 835 j à (— t )F a***' sinv*rx, et l'on a

8| ( e*'cos2axsliiv*'xdx = - — —Av*'- — — — ' —

Jn ***• ( ï«-îpr- ,)■-+- A'

La différence indiquée ilans le second membre étant prise par rapport à a et correspondant b un accroissement égal b l’unité. On a

l ! I jr a p

(l.«- ipji+l1 L ( aot 4- ap )J 4- A* (la 4 - ap — aj’-t-é1

. - ap(ap- ■) ' ■ '

( aa 4- ip — 4 )’4- k’ (aa — apj'-t-é*

Si l’on suppose « = o, les termes b égale distance de celui du milieu deviennent \ égaux, et la somme devient égale b

{ i . a . 3 . ■ ■ ap-) aV