Considérons de nouveau l'intégrale

( i ) n — C y ( .r, et ) tt.r,

dont les limites a et l> sont supposées indépendantes de et. Ou a

I u il et — J :u 3c)</*j<Lr.

En effet, d’après le théorème démontré (2I5J,

il y.

et par Conséquent le second membre de (a), ayant pour dérivée par rapport à et la fonction u, est égal à f udet.

222. Si l’on substitue à l’intégration indéfinie par rapport k * une intégration définie entre deux limites et„ ut et. l'équation (a) devient

et les deux membres sont égaux, car ayant même dérivée par rapport k «, ils sont nuis tous deux pour et =

223. Les deux membres de l’équation (3; résultent l’un et l’autre d’une double intégration effectuée sur la fonction ? (or et).