La formule

(-) r j— * — ra*~'

s’obtient immédiatement en posant (Ml x= ai.

On en déduit, après n différentiations par rapport à a. et faisant a = i.

/*x x*-’ rfx (— ipr (a — i){n — — n)

Jo (•+*)*** siD«ir 1.A.3.../1

L’intégration par parties donne, en supposant »i<n-4- 1, la formule de réduction

et. par conséquent.

i. xm**c

Ju b+*\

dx -1 . . (n - / ' xm~%dx

UVHK PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES IÎT INDÉFINIES. 191

c'est-à-dire

/*■ x«~ ilx k(— if1 «(«*— »)■ . ■ («r* — «*l 11 J0 { i -+- sinon i.a.3 — j»# + t)