LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES

sn

par conséquent .

\|— *7 •/„ *!' — •*) >— •*• •* 1 - •* J0 l — jr ■ — *

cl il n’y a pas île constante à ajouter parce que le premier membre s’annule comme le second en même temps que x.

En ajoutant les équations ( 2 'J) et (aî), on a

v(x) + 9 =j[ = i [Ht- *)]■.

Dans celle équation, remplaçons a-, qui est arbitraire, par - -y— ■ Nous aurons

(îti) v(t^) + ?‘-*J=:;(/ttï)'-ï[,(,','x)?- •

On a d'ailleurs

ou

p{*) = -(* + îj + -5; + ...j;

par conséquent

!. r «/(. mi.

L'équation (atj) peut donc se mettre sous la forme

Donnons à x une valeur telle que l'on ail

c’est-à-dire

On aura

c'est-à-dire, à cause de =■ i — fi et i -+- (i =

On a d'ailleurs, en vertu de l'équation (aay,

*9 ?(• — ?) + ?(?)■- ~ j? — fi +*('?)'■

et l’on déduit des équations faK et ag

?<P> = - TT, -‘-.••Bp)’.

<?('- P) = — 73+(logP/.

c’est-à-dire

/’J ‘ /(I — jrtrfx TT’ /. v'5 — » \‘