LIVRE PREMIER — INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES. 23K

Si l’on pose a.T. — a, = b, celte équation devient, en remplaçant iî par sa va-

leur ab,

tja |i + t-' + e-“' + . . = v b Q -+■ e-*'4- + .y

a et b étant liés par la relation nb = n, formule remarquable donnée pour la première fois par Cauchy.

Supposons que a devienne très-petit. Ileprésentons-le par dx, h sera égal à e~ e~tb\... deviendront négligeables, et en multipliant les deux membres par \dx, on aura

dx I — f-

ce qui équivaut évidemment i>

formule bien connue, dont le théorème de Cauchy' se trouve ainsi la généralisation.