CVf/r

ÏSO

el en posant, pour une valeur infinie de u,

S. -- Uni. ( i -t- -- -t- ~ -t i- ~ )

el

ii i ,

(.= !-+■ -4-, -+-•••-!- — lui,

( 16; / T ; i H- « = — Cn - S, — 5 S, «' -i- ' S, — . . . .

Les premiers coefficients C, S», S,,... ont élé calculés très-exactement, et l'on a

même donné (I, 411) l'expression exacte de S2, S,-, S,

On peut d'ailleurs éliminer les sommes dont l’indice est pair en remplaçant le développement par un autre plus convergent. On déduit de la formule (I, 404)

/ = S, «' -t- 1 S, /i* -f * S. nM . . . ,

cl pur suite l'équation (16) devient

/T(i + ». = 'i (en •+■ jS,ii‘+ 5 S, n*-*-. . .V

2 sinnn \ 3 5 /

La convergence augmente encore en ajoutant au second membre l'équation iden tique

et l'on a enfin

-t-nd — C) +-r i-S, - — n 3

I — Si + ...

En remplaçant les coellieients par leurs valeurs numériques, on a enfin

i i-) IV i + ii “ — - / ' ^ " + o ,4m;843 n - o,o$;3S3oa'

' 2 sinnn a 1 — n ‘ '

— o,w]3855ni — o,ooi 194711' — o,«HHiaa3i n’,

série extrêmement convergente pour les petites valeurs de n. Il est clair d’ailleurs que la relation

permet de ramener le calcul de toutes les valeurs de !’(#») ii celles pour lesquelles n est moindre que 1 .

Calcul numérique do la fonction r.