La formule

montre que, pour calculer la fonction I" pour toute valeur de la variable, il sulüt de la connaître lorsque celle-ci est comprise entre zéro et l’unité.

I/équaiion

MllîtX

donnera d'ailleurs f*(x) pour toutes les valeurs comprises entre ^ et i quand on le

connaîtra pour celles qui seront comprises entre zéro et

Les autres relations entre diverses valeurs de la fonction V permettent de réduire plus encore l'intervalle dans lequel il est nécessaire de la calculer directement. On a (299), en faisant n = 3,

(*8) r(*)r(i +*j = *Vir(ax).

Si dans l a) on remplace x par ^ (1-4- x), et dans (181 par * en éliminant ensuite

* ( ' ~)’ 0,1 trouve

fi r(ïX)

co)

’ cos r r( — )

Lorsque x varie de ^ à le second membre de ( içj) ne contient, sous le signe I', que des valeurs de la variable comprises entre A et auxquelles pourront par conséquent se ramener toutes celles qui sont comprises entre ^ et Pour y ramener également celles qui sont comprises entre zéro et g- on fera usage de la formule ( 1 8),

a fi r(»i)

x étant compris entre zéro et -+- x le sera entre ^ et et réductible par conséquent it l'intervalle considéré. Quant à ax, il peut se présenter deux ras : nu

CALCUL INTfXiKAL.