On a

On a en effet

I ar-'e-"rfa = ÎΣ].

.-rr

comme on s’en assure aisément en posant a.r Par conséquent

mais

et, en remplaçant J - par sa valeur déduite de (6),

T{q)= ï^) | e-’ Hx j xr-'t—‘dx,

c’est-à-dire, en chassant le dénominateur et changeant l'ordre des intégrations, *"(/») T (q)=f a'-'ttxf xr*t-e-i*»»dxssf —^—dxT{p + q),

et enfin

l 'P-M! Jo (• -h aeje-v r v

323. On peut ramener aux intégrales Eulériennes de première espèce et par conséquent aux fonctions Y l'intégrale

xm }?■"* dx.