LIVRE PREMIER. - INTÉGRALES DÉFINI ES ET INDÉFINIES

Exemple VH. : — I cos’arsin-r' d.r,

r( »,5>x rto.8-5? r(i.5;x r{i.8;5)

a IN' 1.375 ) i,75xi,37'>xr(i,Î75j'

iogi {i,5) d.94: 544;i

log r ( 1 ,875 ) = 9.979 ag6o C‘ log 1,76 ~ 9, 7 5li 96m C* log 1,375 — 9,H6i 6973 r.< log n 1,375) — o.oSi i4«5 ,

log: — 9,596 C4»>7 z — 0,395 o‘l<)fi

Exemple VIII. Déterminer la surface totale «le la courbe dont l'équation en coordonnées polairi's est

(s* ” sin’fti cosv.

Celle courbe présente la forme d’un rhilTre N incliné, composé de deux boucles parfaitement «'■gales et placées l’une dans le premier, l’autre «luns le troisième quadrant; le rayon vecteur atteint son maximum à tio et à ai<> degrés.

La partie de la surface d’une courbe comprise enlre l’axe polaire et un rayon vecteur quelconque étant déterminée par l’expression

la surface du premier quadrant sera

r — - I sinw’ eosoi’ </« =

JÎI»)

par conséquent la surface totale de la courbe sera égale h ~ F ) rQ|:

On a

donc

IortM rT 9,957 3in logT =9,963 345i log 5 = 9.8*3 90R7 logiï = «>744 57.49

•j: — o,555 3fx>4 surface louile de la courbe.