I. Cale. ini

DEUXIÈME PARTIR. CAI.UT. lNTÈtiHAL

ruMi

Soient en effet « et [i les coordonnées du point A, et par conséquent a-H — i la valeur île ; qui rend çf s) infinie. Supposons qu’il existe un nombre entier n tel, que le produit

ne soit ni nul ni infini quand on y suppose s = a -t- /3 \ — i ; posons

et admettons enfin que I' z\ soit développable en série ordonnée suivant les puissances de z — a — fi y' — i , en sorte que l'on ail

?( : ■ à ; ; [ A.+ Ai (a ~ — (î 7} Ai ( : — a -t- $ \ — t )‘+ . . . j ;

on en conclut

ij</î = A. j

toutes les intégrales étant supposées prises autour du cercle infiniment petit décrit du point A comme centre. Toutes celles dont l’élément ne contient pas s — a — fi\ — i en dénominateur sont évidemment iufiniment petites, car la différentielle ne devient pas infinie. Bornons-nous donc à calculer les intégrales de la forme

En nommant p le rayon du cercle, la valeur de s relative à l’un des points du cercle est évidemment

Hz