Cuti. int

v0, y, cl v, désignant les valeurs de f 'xj correspondantes à x — a, x — " ^ ^ et

x = b : il suffit en effet, comme on l'a dit 363 , pour réduire la formule 3; à la forme (4). de poser

et alors aux valeurs zéro, et i de t, correspondent les valeurs a, - et b de x.

Mais la formule approchée (4) est d'autant plus exacte évidemment que l'intervalle b — a est plus petit, et c'est pour cette raison qu’avant d’en faire usage il est bon de partager l'intégrale en plusieurs autres à chacune desquelles on l’appliquera successivement.

Soit l’intégrale

j ?{J e)Jx.

On a, n désignant un nombre entier,

f/j+ I 9(2* dx -4- I 9l jr )dx

et en appliquant à chacune de ces intégrales la formule (4). après avoir préalablement calculé, comme elle l'exige, les valeurs de la fonction qui correspondent

aux abscisses — -t — »• • > * ' > on trouvera, après des réductions évidentes, en

nommant j* la valeur de la fonction correspondant à x = »