an — i i Mais on a I

"(x + Oh) j

du.

:iw

donc

c'est-à-dire, la fonction ?« ( ^ ) «tant nulle ' I, 352 pour « = h cl « = o,

et le reste de la série de Maelaurin, quand on la termine au terme en A®’""’ x/t est par conséquent

(iï) — —s — o^qjr + ah jB„.

Les nombres du Hernoulli (I. 412) grandissent si rapidement avec », que la formule de Maelaurin, prolongée indéliniinent, est eu général inexacte. Elle peut même alors cependant, par une anomalie singulière, rendre de grands services dans les calculs d’approximation. Le terme complémentaire, lors même qu'il grandit avec n, est en effet fort petit pour des valeurs peu considérables de n. L'expression (i a j pourra donc être, et sera dans le plus grand nombre des cas, négligeable pour certaines valeurs de n, et la formule, bornée à un petit nombre de termes, nu laissera subsister qu'une erreur insignifiante. On a, par exemple,

= U.OUUÜU UOUUO OUUOO 'J 1-40.