LIVRE SECOND. - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS

et par conséquent la différence des deilx intégrales qui forment les derniers termes de ' av) représente l’excès île l’arc d'hyperbole sur celle portion de la tangente. Si

l’on fait 9 = les deux intégrales nul une valeur finie, et leur différence représente, si l’on vput s’exprimer ainsi, l’excès de l’are infini de l’hyperbole sur son asymptote, le sens précis de cette locution incorrecte étant suffisamment indiqué par le théorème général.

3tt7. Arc de parabole. •— L’équation d’une parabole étant

y’ — dpx,

on en déduit l’expression de la différentielle de l’are.

f/j = dy y i -4-

et l’arc compté à partir du sommet a pour expression