m I cos'n m m d * a — 2 "* - / fcos©)** do

./„ m Jo ‘

c'est-à-dire (321

un r/j\

Le périmètre total nIH étant égal à a m fois cette expression, on en conclut

r(rL-)='r-V/"r(s)-

Si l'on remplace m successivement par les différentes puissances de a, on aura la série de formules

'(à)-*saa.

400 .Ire r/e cvcloide. — Les équations de la cycloide sont a{u — sinu), r — n(i — cosu).

On en conclut

dx -.= o( i — rosff J du, dy — fisin udn, ds’ — dx’ + dy' = a fi’( i — cos « ) du1 — 4 a’ sln’ - « dit'-.