arc tang a

: cos? \

Le cas où A* — 4«c = o fait exception, et l'on a

dx

1 dx r

! a + bx‘ ■+■ ex' — a a + bx xdx

•+- hx’+ ex'

y 2 aA >11

■Vï-

/' x' dx 2 a / 1 . / À x \

a 4- Ax’+ cx‘ — A \^»fl6*rC V in 211+ Ax’/

Toutes ces formules s'obtiennent par la décomposition en fractions simples, qui n’offre aucune difficulté.

42. Donnons enfin un dernier exemple de transformation simple et élégante. Soit il calculer

.lu — x’)"

Posons

on aura

, xdz

dx — : -»

dx ( — 1 )■ xdz 1 — : :

ix'r a*

et, après avoir développé le numérateur, on intégrera immédiatement la différentielle composée d’une somme de monômes.