I. Cale, int

rit 4 DEUXIEME PARTIE. — CALCUL INTÉGRAL.

En multipliant par ( el prenant l’intégrale depuis a = o jusqu'il a = x,

un trouvera

f <in r* »— . r:'a)r(<-«) r* o*~

V< (■* — o)1-" J0 (a~zT rc* + » — a) Ja (X — a)' -

En faisant a = xy, on aura

doue

r* tia Ca z—' x*

I , — — î^. / t dz — — r(n)r(i — #t).

Jo (a -z)* a

En multipliant par d% et intégrant par rapport à « entre les limites o el se , on trouve

fr da I L-/q

Jo (* — «)*-• \a — z y

I ÿ! “) aî*"' dx I

J a. IV n 1 P

• J: = Tf/i î Tfi — n ) j 9(a x’dx.

Soit

On lire en dilféfentianl

J?(a) x'da-f(x).

I ®( a ) jjt'"' tlx = f{x), J O

I 9t'a </sc = ru j,

par eouséquent

Jo r{n) r(' -

c'est-à-dire (2U5;

(A) rx)=sinnr f-

Revenons à l’équation proposée

9(a)^ Ç* -1 *' 'dx.

Jo .« - a