LIVRE SECOND. - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS. S

l'on a, quelle que soit la fonction F (cosij> — i|/),

F cos( ij» — y)] </i{. -- / F(cosu)</u = j F i eus II } (ht ;

car les éléments de l’intégrale correspondant aux valeurs de la variable comprises entre o et <j/sont évidemment les mêmes que ceux qui correspondent aux valeurs comprises entre 2 ?r et a k -i- i|>'.

L’équation différentielle qui définit Y* est, en pusanl eosû = x.

tix d il1

dx 1 — x'

Elle se réduit, lorsque Y„ est indépendant de <[1, à

</( 1 — x’ dx

dx

On peut trouver aisément la solution générale de celle équation. On y satisfait (I, 357; en posant Y„ = AX„, A étant une constante. Pour trouver la solution la plus générale, posons